9406LaTeX公式

 それに注意してください。

単純な仕上げのための数式を組版するための1.この章

2.から直接取られたコンテンツこの大量の公式サイト読者の便宜のためにタイトル4.チェックコントラストの先頭に、特には、一つではなく、削除、引用、あなたができる公式ウェブサイトへのアクセスにはこちらをクリックし、対応するコンテンツのを、あなたもすることができますダウンロードするにはこちらをクリックしてください、私が持っています中国のドキュメントをダウンロードしてください。

3.パークブログに起因する可能性がデモンストレーション効果を満たしていないのLaTeX形式のテキスト部分は、実験対象に固有の同じ標準ではなく、

 

 

 

 

TeXの

TEXは、コンピュータソフトウェアの目的のために、テキストと数式をタイプセットするために開発さクヌース（ドナルドE.Knuth）である[6]。TEXを開発するために1977年以来のガートナーは、その後、出版業界のためのデジタル印刷機の可能性を探求し始めました。ガートナー、彼の本に影響を与えないように、悪化する状況組版品質を逆にする意向で書籍「コンピュータプログラミングのアート」を書いています。私たちは今、1982年にリリースされTEXの組版エンジンを使用し、わずか1989年に、より良いサポート8ビット文字と多言語パブリッシングに変更します。TEXその優れた安定性、クロスプラットフォーム、バグはほとんど知られていません。TEXのバージョン番号は常に電流が3.141592653で、πする傾向があります。TEXは、「技術」、ここで「CH」似た発音「H」、文字「泰和」類似発音として読み取ります。TEXのスペルは最初の数文字でギリシャ語の単語τεχνική（技術、テクノロジー）から来ています。環境でのASCII文字は、TEXは、TeXを書きます。

ラテックス

著者らは、高品質の組版で事前に定義されたプロの形式を使用して自分の作品を印刷することができるようにLのATEX形式は、TEXに基づいて設定されます。L ATEX元の開発者は、博士レスリー・ランポートである[1]。LのATEXプログラムは、その組版エンジンとしてTEXを使用します。フランクMittelbachとして、現在のL ATEXの主な擁護者。L ATEXは、漢字の「Latai彼」またはと同様に、「LAH-テック」または「レイ・テック」と発音「Leitai彼。」ASCII文字の書き込みラテックス中のLのATEX環境。近くにはなく、第三版まで、第二版を超えて意味L ATEX LATEX2εの現在のバージョンは、ASCII文字環境LaTeX2eの中に書かれました。

参照してくださいhttps://www.latex-project.org/を

 

数式組版、マクロのAMS簡単なセットを導入する前に。AMSマクロコレクションはコアが強力なサポートを提供し、マルチライン式を組版するためのamsmathマクロパッケージで提供アメリカ数学会（アメリカ数学会）の数式L ATEX元のレイアウトの延長です。また、そのamssymbパッケージに基づいたマクロパッケージをamsfontsは数学記号の富を提供し、amsthmパッケージは、フォーマットを証明LのATEX定理を拡張します。この章では、多くのコマンドを記述し、環境がamsmathパッケージに依存します。これらのコマンドは、環境となります青手。

 

1.挿入モード

2つの方法で数式を組版：一方は、インライン式として知られているテキスト、と混同され、他方はインターライン式として知られている別のラインレイアウト、として記載されています。 

1.1行内公式

記号$のペアによって式インラインパッケージ

フォーマット：

他の身体 $式$ その他のテキスト

例：

$を追加$乗と$ b $は$ C $乗を取得するために乗。または、より多くの数学的手法を使用します。$ A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 $

効果：

$を追加$乗と$ b $は$ C $乗を取得するために乗。または、より多くの数学的手法を使用します。$ A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 $

 

1.2行间公式

形で1.2.1：番号

式式LのATEX環境に囲まれた行の間の単一の行。

式方程式環境が自動的に番号を生成し、この数は、ラベルと\ refのクロスリファレンス、amsmathの\ことができるの\ eqrefの基準に括弧付きであっても、自動的にコマンドを。

することができますタグの\コマンドを手動式の数を変更したり、との\ notagの（実質的に同等のコマンドが\さNONUMBERで）式の数をキャンセルするコマンド。

フォーマット：

その他のテキスト 
\始める{式} 
式の
式暗いマーク} { 
式 \カスタムタグID} {
式\ notag

\端{式} 他のテキスト

注意：

{1}分配暗いマーク、主に、基準の詳細の一例を容易

手動でラベルをキャンセルする2. \ notag

例：

追加$ $乗と$ b $は乗
$ C $平方取得するには
、\始める{式} 
A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 
\エンド{式} 
アインシュタインは言い
ます。\ begin {式} 
E = MC ^ 2 \をラベル{賢い} 
\端{式} 
これは{賢い} eqrefを\する基準です。
それは言って間違っている
始める\ {式} 
1 + 1 = 3 \タグ{ダム} 
\端{式} 
または
\開始{式} 
1 + 1 = 4 \ notagの
\端{式}

効果：

追加$ $乗と$ b $は乗
$ C $平方取得するには
、\始める{式}
A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2
\エンド{式}
アインシュタインは言い
ます。\ begin {式}
E = MC ^ 2 \をラベル{賢い}
\端{式}
これは{賢い} eqrefを\する基準です。
それは言って間違っている
始める\ {式}
1 + 1 = 3 \タグ{ダム}
\端{式}
または
\開始{式}
1 + 1 = 4 \ notagの
\端{式}

 

1.2.2二つの形態：符号なし

この方法の一つ：

 コマンド\ [と\]式の番号付けずにラインとの間に生成します

フォーマット：

その他のテキスト 
\ [式\] 他のテキスト

例：

テスト効果
 \ [A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 \] 
試験作用

 

効果：

テスト効果
\ [A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 \]
試験作用

 

方法2：

この方法は、環境displaymathこれに等価です

フォーマット：

その他のテキスト 
\始める{displaymath} 
式
\エンド{displaymath} その他のテキスト

例：

テスト効果
\開始{displaymath} 
A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 
\端{displaymath} 
テスト効果

効果：

テスト効果
\開始{displaymath}
A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2
\端{displaymath}
テスト効果

 

方法3：

式*環境、アスタリスクなしのアスタリスクと環境との違いを反映しています。

フォーマット：

他のテキスト 
\開始{式*} 
式
\端{式*} 他のボディ

例：

テスト効果
\開始{式*} 
A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 
\端{式*} 
テスト効果

効果：

テスト効果
\開始{式*}
A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2
\端{式*}
テスト効果

 

数理モデルとテキスト 

あなたは$オープンライン入力で式を使用するか、または\ [コマンド、式の環境を使用するときは、いわゆる数学モデルを入力してください。テキストモードに比べて数学的モデルは、次の特性があります。 

すべてブランクに入力された1数学モデルは無視されます。デフォルトギャップ数学記号は、全体シンボル（関連シンボル、オペレータなど）の性質によって決まります。ギャップに導入すると、\クワッドと\ qquadコマンドを使用して、取扱説明書が必要です。* 4.6節を参照してください。

2.空行が（セグメント）許可されていない、式が¥¥でラップ又はラップすることができません。組版式は、4.4節は、様々な環境を記述する*複数行を使用する必要があります。

3.すべての文字は単語の間にスペースを生成することができない、治療、一貫性のない文字間隔やテキストモードでの数式の変数として扱われます。あなたがテキストを入力したい場合は、簡単な例で提供*数式のボディ、利用可能\ mathrmコマンドセクション4.7.1です。またはamsmathのを提供\テキストコマンド2。

*約4.4節4.6は公式サイトとこの論文の対応するセクションの内容を参照していない他の文書のテキストを指し、最初のテキストを参照してください。

 

 

2.記号

2.1一般的なシンボル（単一の文字）

2.1.1はじめに

ギリシャ文字のシンボル名は、α（\アルファ）、β（\ベータ版）など、英語名です。

大文字のギリシャ文字は、そのようなので、上のΓ（\ガンマ）、Δ（\デルタ）と、コマンドの最初の文字を、大文字。

その他のコマンド記号次の表：オリジナル表4.5および4.14 

  

 

2.1.2省略記号

省略記号 

コマンドは、より合理的な直接入力三点に関して、省略記号を生成します。

\ドットが自動的に決定を下す\ ldotsと\ cdotsのお手伝いをしようとするamsmathためです。

\ cdots中心省略表記は、一般的な数学的モデルの背面中心線で使用され、例えばプラス記号+または右矢印- > 

\ ldotsは一般句読点の後ろの低い位置で使用される省略記号「」などの期間「」またはコンマとして

より引用Yao_Fairytale

需要注意的是官网文件：\ldots 和 \dots 是完全等效的，它们既能用在公式中，也用来在文本里作为省略号

one, two, three, $\ldots$ one hundred.

one, two, three, $\ldots$ one hundred.

$a_1, a_2, \dots, a_n$ \\ 
$a_1 + a_2 + \cdots + a_n$

$a_1, a_2, \dots, a_n$ \\
$a_1 + a_2 + \cdots + a_n$

 除此之外，在矩阵中可能会用到竖排的 (\vdots) 和斜排的 (\ddots)。

 

 

2.2函数表示符

2.2.1上下标（指数、导数）

用 ^ 和 _ 标明上下标

注意上下标的内容（子公式）一般需要用花括号包裹，否则上下标只对后面的一个符号起作用

导数符号’(′) 是一类特殊的上标，可以适当连用表示多阶导数，也可以在其后连用上标

$p^3_{ij} \qquad 
m_\mathrm{Knuth}\qquad 
\sum_{k=1}^3 k $\\[5pt] 
$a^x+y \neq a^{x+y}\qquad 
e^{x^2} \neq {e^x}^2$
$f(x) = x^2 \quad 
f’(x) = 2x \quad 
f’’^{2}(x) = 4$ 

$p^3_{ij} \qquad
m_\mathrm{Knuth}\qquad
\sum_{k=1}^3 k $\\[5pt]
$a^x+y \neq a^{x+y}\qquad
e^{x^2} \neq {e^x}^2$
$f(x) = x^2 \quad
f’(x) = 2x \quad
f’’^{2}(x) = 4$

 

2.2.2分式

分式使用 \frac{分子}{分母} 来书写。

分式的大小在行间公式中是正常大小，而在行内被 极度压缩。

amsmath 提供了方便的命令 \dfrac 和 \tfrac，令用户能够在行内使用正常大小的 行间公式，或是反过来。

特殊的分式形式，如二项式结构，由 amsmath 宏包的 \binom 命令生成

In display style: 
\[ 3/8 \qquad \frac{3}{8} \qquad \tfrac{3}{8} \]

In display style:
\[ 3/8 \qquad \frac{3}{8} \qquad \tfrac{3}{8} \]

In text style: 
$1\frac{1}{2}$~hours \qquad $1\dfrac{1}{2}$~hours

In text style:
$1\frac{1}{2}$~hours \qquad $1\dfrac{1}{2}$~hours

Pascal’s rule is 
\[ \binom{n}{k} =\binom{n-1}{k} + \binom{n-1}{k-1} \]

Pascal’s rule is
\[ \binom{n}{k} =\binom{n-1}{k} + \binom{n-1}{k-1} \]

 

2.2.3根式

一般的根式使用 \sqrt{...}；表示 n 次方根时写成 \sqrt[n]{...}。

$\sqrt{x} \Leftrightarrow x^{1/2} 
\quad \sqrt[3]{2} 
\quad \sqrt{x^{2} + \sqrt{y}}$

 

$\sqrt{x} \Leftrightarrow x^{1/2}
\quad \sqrt[3]{2}
\quad \sqrt{x^{2} + \sqrt{y}}$

 

 

2.3关系符

2.3.1简介

L ATEX 常见的关系符号除了可以直接输入的 =，>，<，其它符号用命令输入，

常用的有不等号 ̸= (\ne)、大于等于号 ≥ (\ge) 和小于等于号 ≤ (\le)3、约等号 ≈ (\approx)、等价 ≡ (\equiv)、正比 ∝ (\propto)、相似 ∼ (\sim) 等等。

更多符号命令可参考表 4.6 以及表 4.16。 

 

2.3.2自定义

 自定义二元关系符的命令 \stackrel，用于将一个符号叠加在原有的二元关系符之上

\[ 
f_n(x) \stackrel{*}{\approx} 1 
\]

\[
f_n(x) \stackrel{*}{\approx} 1
\]

 

 

2.3算符

2.3.1普通算符

L ATEX 中的算符大多数是二元算符，

除了直接用键盘可以输入的 +、−、∗、/，其它符号用 命令输入，

常用的有乘号 × (\times)、除号 ÷ (\div)、点乘 · (\cdot)、加减号 ± (\pm) / ∓ (\mp) 等等。

更多符号命令可参考表 4.7 以及表 4.17。 

\[
    \lim_{x \rightarrow 0} 
    \frac{\sin x}{x}=1
\]

\[
\lim_{x \rightarrow 0}
\frac{\sin x}{x}=1
\]

 

对于求模表达式，L ATEX 提供了 \pmod 和 \bmod 命令，前者相当于一个二元运算符，后者作为同余表达式的后缀

$a\bmod b \\ 
x\equiv a \pmod{b}$

$a\bmod b \\
x\equiv a \pmod{b}$

 

 如果表 4.1 中的算符不够用的话，amsmath 允许用户用 \DeclareMathOperator 定义自己 的算符，其中带星号的命令定义带上下限的算符：

\DeclareMathOperator{\argh}{argh} 
\DeclareMathOperator*{\nut}{Nut}

\[\argh 3 = \nut_{x=1} 4x\]

\DeclareMathOperator{\argh}{argh} 
\DeclareMathOperator*{\nut}{Nut}

\[\argh 3 = \nut_{x=1} 4x\]

 

 

2.3.2巨算符

积分号∫ (\int)、求和号∑(\sum) 等符号称为巨算符。

 

巨算符在行内公式和行间公式的 大小和形状有区别。 

In text: 
$\sum_{i=1}^n \quad 
\int_0^{\frac{\pi}{2}} \quad 
\oint_0^{\frac{\pi}{2}} \quad 
\prod_\epsilon $ \\ 
In display: 
\[\sum_{i=1}^n \quad 
\int_0^{\frac{\pi}{2}} \quad 
\oint_0^{\frac{\pi}{2}} \quad 
\prod_\epsilon \]

In text:
$\sum_{i=1}^n \quad
\int_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\oint_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\prod_\epsilon $ \\
In display:
\[\sum_{i=1}^n \quad
\int_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\oint_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\prod_\epsilon \]

 

 巨算符的上下标用作其上下限。

行间公式中，积分号默认将上下限放在右上角和右下角，求和号默认在上下方；

行内公式一律默认在右上角和右下角。

可以在巨算符后使用 \limits 手动令上下限显示在上下方，\nolimits 则相反。

In text: 
$\sum\limits_{i=1}^n \quad 
\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \quad 
\prod\limits_\epsilon $ 
In display: 
\[\sum\nolimits_{i=1}^n \quad 
\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \quad 
\prod\nolimits_\epsilon \]

In text:
$\sum\limits_{i=1}^n \quad
\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\prod\limits_\epsilon $ 
In display:
\[\sum\nolimits_{i=1}^n \quad
\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
\prod\nolimits_\epsilon \]

 

amsmath 宏包还提供了 \substack，能够在下限位置书写多行表达式；subarray 环境更进 一步，令多行表达式可选择居中 (c) 或左对齐 (l)

\[ 
\sum_{\substack{0\le i\le n \\ 
  j\in \mathbb{R}}} 
P(i,j) = Q(n) 
\] 
\[ 
\sum_{\begin{subarray}{l} 
  0\le i\le n \\ 
  j\in \mathbb{R} 
\end{subarray}} 
P(i,j) = Q(n) 
\]

\[
\sum_{\substack{0\le i\le n \\
j\in \mathbb{R}}}
P(i,j) = Q(n)
\]
\[
\sum_{\begin{subarray}{l}
0\le i\le n \\
j\in \mathbb{R}
\end{subarray}}
P(i,j) = Q(n)
\]

 

2.4定界符

2.4.1简介

L ATEX 提供了多种括号和定界符表示公式块的边界。除小括号 ( )、中括号 [ ] 之外，其 余都是 L ATEX 命令，包括大括号 \{ \}。表 4.12 和 4.13 给出了更多的括号/定界符命令。 

${a,b,c} \neq \{a,b,c\}$

 

${a,b,c} \neq \{a,b,c\}$

2.4.2自动大小与单双

1、使用 \left 和 \right 命令可令括号（定界符）的大小可变，在行间公式中常用。

      L ATEX 会 自动根据括号内的公式大小决定定界符大小。

      \left 和 \right 必须成对使用。

2、需要使用单个定界符时，另一个定界符写成 \left. 或 \right.  （相当于省略一个，用点代替）

\[1 + \left(\frac{1}{1-x^{2}} 
\right)^3 \qquad 
\left.\frac{\partial f}{\partial t} 
\right|_{t=0}\]

\[1 + \left(\frac{1}{1-x^{2}}
\right)^3 \qquad
\left.\frac{\partial f}{\partial t}
\right|_{t=0}\]

 

2.4.3自定义大小

有时我们不满意于 L ATEX 为我们自动调节的定界符大小。

还可以用 \big、\bigg 等命令生成固定大小的定界符。

更常用的形式是类似 \left 的 \bigl、\biggl 等，以及类似 \right 的 \bigr、\biggr 等

（\bigl 和 \bigr 不必成对出现）。

$\Bigl((x+1)(x-1)\Bigr)^{2}$\\ 
$\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( \quad 
\bigr\} \Bigr\} \biggr\} \Biggr\} \quad 
\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| \quad 
\big\Downarrow \Big\Downarrow 
\bigg\Downarrow \Bigg\Downarrow$

 

$\Bigl((x+1)(x-1)\Bigr)^{2}$\\
$\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( \quad
\bigr\} \Bigr\} \biggr\} \Biggr\} \quad
\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| \quad
\big\Downarrow \Big\Downarrow
\bigg\Downarrow \Bigg\Downarrow$

使用 \big 和 \bigg 等命令的另外一个好处是：

用 \left 和 \right 分界符包裹的公式块是不允许断行的

（下文提到的 array 或者 aligned 等环境视为一个公式块），

所以也不允许在 多行公式里跨行使用，而 \big 和 \bigg 等命令不受限制。

 

 

3.场景符号

3.1数组

3.1.1简介

为了排版二维数组，L ATEX 提供了 array 环境，用法与 tabular 环境极为类似，

也需要定 义列格式，并用 \\ 换行。

数组可作为一个公式块，在外套用 \left、\right 等定界符

值得注意的是，上一节末尾介绍的 aligned 等环境也可以用定界符包裹。 

\[ \mathbf{X} = \left( 
\begin{array}{cccc} 
x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\ 
x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\ 
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ 
x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\ 
\end{array} \right) \]

\[ \mathbf{X} = \left(
\begin{array}{cccc}
x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\
x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\
\end{array} \right) \]

 

3.1.2分段效果

方法一：

利用空的定界符排版

\[ |x| = \left\{ 
\begin{array}{rl} 
-x & \text{if } x < 0,\\ 
0 & \text{if } x = 0,\\ 
x & \text{if } x > 0. 
\end{array} \right. \]

 \[ |x| = \left\{ 

\begin{array}{rl}
-x & \text{if } x < 0,\\
0 & \text{if } x = 0,\\
x & \text{if } x > 0.
\end{array} \right. \]

 

方法二：

用 amsmath 提供的 cases 环境

\[ |x| = 
\begin{cases} 
-x & \text{if } x < 0,\\ 
0 & \text{if } x = 0,\\ 
x & \text{if } x > 0. 
\end{cases} \]

 

\[ |x| =
\begin{cases}
-x & \text{if } x < 0,\\
0 & \text{if } x = 0,\\
x & \text{if } x > 0.
\end{cases} \]

 

3.2矩阵

3.2.1简介

以用 array 环境排版各种矩阵。amsmath 宏包还直接提供了多种排版矩阵的 环境，包括不带定界符的 matrix，以及带各种定界符的矩阵 pmatrix（(）、bmatrix（[）、Bmatrix（ {）、vmatrix（ |）、Vmatrix（||）。使用这些环境时，无需给定列格式

\[ 
\begin{matrix} 
1 & 2 \\ 3 & 4 
\end{matrix} \qquad 
\begin{bmatrix} 
x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\ 
x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\ 
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ 
x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\ 
\end{bmatrix} 
\]

 

\[
\begin{matrix}
1 & 2 \\ 3 & 4
\end{matrix} \qquad
\begin{bmatrix}
x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\
x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\
\end{bmatrix}
\]

 

3.2.2调节间距

在矩阵中的元素里排版分式时，一来要用到 \dfrac 等命令，二来行与行之间有可能紧贴着， 这时要用到 3.6.6 小节的方法来调节间距

\[ 
\mathbf{H}= 
\begin{bmatrix} 
\dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2} & 
\dfrac{\partial^2 f} 
        {\partial x \partial y} \\[8pt] 
\dfrac{\partial^2 f} 
        {\partial x \partial y} & 
\dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2} 
\end{bmatrix} 
\]

 

\[
\mathbf{H}=
\begin{bmatrix}
\dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2} &
\dfrac{\partial^2 f}
{\partial x \partial y} \\[8pt]
\dfrac{\partial^2 f}
{\partial x \partial y} &
\dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2}
\end{bmatrix}
\]

 

3.3向量（重音）

3.3.1重音简介

数学符号可以像文字一样加重音，比如对时间求导的符号 ˙ r (\dot{r})、¨ r (\ddot{r}) 、表 示向量的箭头 ⃗r (\vec{r}) 、表示欧式空间单位向量的 ˆ e (\hat{\mathbf{e}}) 等，详见表 4.9。

3.3.2重音位置

单个符号

使用时要注意重音符号的作用区域，一般应当对某个符号而不是“符号加下标”使用重音

$\bar{x_0} \quad \bar{x}_0$\\[5pt] 
$\vec{x_0} \quad \vec{x}_0$\\[5pt] 
$\hat{\mathbf{e}_x} \quad 
\hat{\mathbf{e}}_x$

$\bar{x_0} \quad \bar{x}_0$\\[5pt]
$\vec{x_0} \quad \vec{x}_0$\\[5pt]
$\hat{\mathbf{e}_x} \quad
\hat{\mathbf{e}}_x$

 

多个字符

也能为多个字符加重音，包括直接画线的 \overline 和 \underline 命令（可叠加使 用）、宽重音符号 \widehat、表示向量的箭头 \overrightarrow 等。

 

 

$0.\overline{3} = 
\underline{\underline{1/3}}$ \\[5pt] 
$\hat{XY} \qquad \widehat{XY}$\\[5pt] 
$\vec{AB} \qquad 
\overrightarrow{AB}$

$0.\overline{3} =
\underline{\underline{1/3}}$ \\[5pt]
$\hat{XY} \qquad \widehat{XY}$\\[5pt]
$\vec{AB} \qquad
\overrightarrow{AB}$

 

\overbrace 和 \underbrace 命令用来生成上/下括号，各自可带一个上/下标公式

$\underbrace{\overbrace{a+b+c}^6 
\cdot \overbrace{d+e+f}^7} 
_\text{meaning of life} = 42$

 

$\underbrace{\overbrace{a+b+c}^6
\cdot \overbrace{d+e+f}^7}
_\text{meaning of life} = 42$

 

3.4证明

3.4.1箭头

除了作为上下标之外，箭头还用于表示过程。amsmath 的 \xleftarrow 和 \xrightarrow 命令可以为箭头增加上下标

\[ a\xleftarrow{x+y+z} b \] 
\[ c\xrightarrow[x<y]{a*b*c}d \]

\[ a\xleftarrow{x+y+z} b \]
\[ c\xrightarrow[x<y]{a*b*c}d \]

 

4.样式

4.1公式间距

4.1.1简介

前文提到过，绝大部分时候，数学公式中各元素的间距是根据符号类型自动生成的，需要我们手动调整的情况极少。

前面两个生成间距的命令 \quad 和 \qquad。

还可能用到的间距包括 \,、\:、\; 以及负间距 \!，

其中 \quad 、\qquad 和 \, 在文本和数学 环境中可用，

后三个命令只用于数学环境。

文本中的 \␣ 也能使用在数学公式中。

 

 

4.1.2场景

一个常见的用途是修正积分的被积函数 f(x) 和微元 dx 之间的距离。注意微元里的 d 用的 是直立体

\[ 
\int_a^b f(x)\mathrm{d}x 
\qquad 
\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x 
\]

\[
\int_a^b f(x)\mathrm{d}x
\qquad
\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x
\]

 

另一个用途是生成多重积分号。如果我们直接连写两个 \int，之间的间距将会过宽，此时 可以使用负间距 \! 修正之。不过 amsmath 提供了更方便的多重积分号，如二重积分 \iint、三 重积分 \iiint 等

\newcommand\diff{\,\mathrm{d}} 
\begin{gather*} 
\int\int f(x)g(y) 
\diff x \diff y \\ 
\int\!\!\!\int 
f(x)g(y) \diff x \diff y \\ 
\iint f(x)g(y) \diff x \diff y \\ 
\iint\quad \iiint\quad \idotsint 
\end{gather*}

\newcommand\diff{\,\mathrm{d}}
\begin{gather*}
\int\int f(x)g(y)
\diff x \diff y \\
\int\!\!\!\int
f(x)g(y) \diff x \diff y \\
\iint f(x)g(y) \diff x \diff y \\
\iint\quad \iiint\quad \idotsint
\end{gather*}

 

4.2多行公式

4.2.1长公式折行

1.通常来讲应当避免写出超过一行而需要折行的长公式

   如果一定要折行的话，优先在等号之 前折行，其次在加号、减号之前，再次在乘号、除号之前。其它位置应当避免折行

2.amsmath 宏包的 multline 环境提供了书写折行长公式的方便环境。

   它允许用 \\ 折行，将 公式编号放在最后一行。多行公式的首行左对齐，末行右对齐，其余行居中。

3.与表格不同的是，公式的最后一行不写 \\，如果写了，反倒会产生一个多余的空行。

   类似 equation*，multline* 环境排版不带编号的折行长公式。

\begin{multline} 
a + b + c + d + e + f + g + h + i \\ 
= j + k + l + m + n\\ 
= o + p + q + r + s\\ 
= t + u + v + x + z 
\end{multline}

 

\begin{multline}
a + b + c + d + e + f + g + h + i \\
= j + k + l + m + n\\
= o + p + q + r + s\\
= t + u + v + x + z
\end{multline}

 

 

4.2.2多个公式罗列

需要罗列一系列公式，并令其按照等号对齐

目前最常用的是 align 环境，它将公式用 & 隔为两部分并对齐。分隔符通常放在等号左边

\begin{align} 
a & = b + c \\
& = d + e 
\end{align}

 

\begin{align}
a & = b + c \\
& = d + e
\end{align}

 

align 环境会给每行公式都编号。我们仍然可以用 \notag 去掉某行的编号。

在以下的例子， 为了对齐加号，我们将分隔符放在等号右边，这时需要给等号后添加一对括号 {} 以产生正常的间距

\begin{align} 
a ={} & b + c \\ 
={} & d + e + f + g + h + i + j + k + l \notag \\ 
& + m + n + o \\ 
={} & p + q + r + s 
\end{align}

 

\begin{align}
a ={} & b + c \\
={} & d + e + f + g + h + i + j + k + l \notag \\
& + m + n + o \\
={} & p + q + r + s
\end{align}

 

align 还能够对齐多组公式，除等号前的 & 之外，公式之间也用 & 分隔

\begin{align} 
a &=1 & b &=2 & c &=3 \\ 
d &=-1 & e &=-2 & f &=-5 
\end{align}

 

\begin{align}
a &=1 & b &=2 & c &=3 \\
d &=-1 & e &=-2 & f &=-5
\end{align}

 

如果我们不需要按等号对齐，只需罗列数个公式，gather 将是一个很好用的环境

align 和 gather 有对应的不带编号的版本 align* 和 gather*。

\begin{gather} 
a = b + c \\ 
d = e + f + g \\ 
h + i = j + k \notag \\ 
l + m = n 
\end{gather}

 

\begin{gather}
a = b + c \\
d = e + f + g \\
h + i = j + k \notag \\
l + m = n
\end{gather}

 

4.2.3多行公式公用编号

1.另一个常见的需求是将多个公式组在一起公用一个编号，编号位于公式的居中位置。

2.为此， amsmath 宏包提供了诸如 aligned、gathered 等环境，与 equation 环境套用。

以 -ed 结尾的 环境用法与前一节不以 -ed 结尾的环境用法一一对应。

3.split 环境和 aligned 环境用法类似，也用于和 equation 环境套用，

区别是 split 只能 将每行的一个公式分两栏，aligned 允许每行多个公式多栏

下面以 aligned 举例：

\begin{equation} 
\begin{aligned} 
a &= b + c \\ 
d &= e + f + g \\ 
h + i &= j + k \\ 
l + m &= n 
\end{aligned} 
\end{equation}

 

\begin{equation}
\begin{aligned}
a &= b + c \\
d &= e + f + g \\
h + i &= j + k \\
l + m &= n
\end{aligned}
\end{equation}