その手段内の著者カイ、公共の数：コンピュータビジョン、ライフメンバー、書式設定に、数式表示が問題となることが原因で、私は元のリンク読書をお勧めします：概要|カメラキャリブレーション方法は、
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画像計測およびマシンビジョンアプリケーションでは、三次元物体の表面は、カメラ幾何モデルによって撮像される画像内の対応する点の間の幾何学的関係における点の空間位置を決定するために、幾何学的モデルのパラメータは、カメラパラメータです。（内部リファレンス、外部リファレンス、歪みパラメータ）は、実験や計算により求めなければならない、これらのパラメータは、ほとんどの条件下で、プロセスのこの溶液パラメータは、校正用カメラ（またはカメラキャリブレーション）と呼ばれることができます。それは画像やマシンビジョンアプリケーションで測定されているかどうか、カメラキャリブレーションパラメータは、直接カメラワークを生成した結果の精度に影響を与える較正アルゴリズムの結果のその安定性と精度の非常に重要な側面です。そのため、カメラキャリブレーションを行うためのフォローアップ作業を行うためには、校正精度を向上させるための前提条件は、科学研究の焦点とされています。
キャリブレーションの主な目的は二つの問題を解決することです。
三次元世界座標における点と画素平面画素（内部および外部参照）との間の変換関係は決定します。
Bは、歪みは、画像補正用のカメラの撮像システム中に決定されます。
ピンホールカメラモデル
三次元世界におけるカメラポイント（単位：m）を座標二次元画像平面にマッピングされ（単位：ピクセル）プロセスでは、単に最も幾何モデル記述するために使用することができるピンホールカメラモデル（ピンホールカメラモデル）を、そのフレームを以下に示します。
これはすなわち、4座標系に関連したカメラキャリブレーションを必要とします。
ピクセル座標系：オブジェクト上の像点の座標を説明するためにデジタル画像（写真）で撮像され導入され、我々は、システム情報が配置されている実座標のカメラから読み取ら。単位（画素数）。
結像面座標系
カメラ座標系
ワールド座標系
以下に、我々は細部の世界からの派生はピクセル座標に座標系。
世界は、カメラ座標系への座標系
世界から剛体変換、システムの回転R及び並進Tワールド座標における三次元点の唯一の役割であるカメラベースの座標系への座標（Rは、tは、外側カメラパラメータである）、変換プロセスは、式をクリックすることによって行うことができます：
カメラは、撮像面の座標系への座標系
視覚的効果を得るためのプロセスは、近い面投影であるように、透視投影（投影面に投影物体と中心投影法、すなわち、間に3次元座標から2次元座標への変換処理、すなわちそれは）はるかに小さい1つの撮像モダリティに近いシーンを見るために、私たち人間の目になります。
画像形成プロセスを以下に示す：ピンホール面（カメラ座標系）の画像面（画像座標系）物点と面（基板面）との間で、実画像の画像を反転させます。
しかしながら、より簡単に数学的に記述するために、我々のカメラ座標系と画像システムの座標位置は、図に示す構成には（NO実際の物理的な意味は、しかし、計算を容易にするために）反転しません。
この場合には、カメラシステムのM座標があると想定される、画像座標系におけるオーバー（歪みのない）が撮像され（原則同様の三角形によって得られた）された点Pの座標：
fは、あまりにも、仕上げ、焦点距離：
撮像面は、ピクセルの座標系への座標系
上記のように、平面座標系とピクセル座標ズーム系とパンの間に存在します
ご注文されました：
FXに、年度途中は、次のように表されます：
間で
- α、ピクセル/メートルのβ単位;
- FX、FYはピクセル単位で、xの焦点距離、Y方向です。
- （Cxと、CY）主点、ピクセル単位で画像の中心が。
次に、カメラは画素座標の最終形態に座標系は次のように書くことができます。
左へZcは：
世界のため、三次元点座標系M = [X、Y、Z ] T と二次元の座標系の画素点M = [ U、V ] T、関係があります：
すなわち：
ここで、Sはスケーリングファクタであり、Aはカメラの内部パラメータの行列であり、[R tは】外側カメラパラメータの行列であり、
及び
同次座標は、それぞれ、mに対応し、M.
歪みモデル
我々は、透視投影画像が座標系変換、カメラ座標系に話し。場合によって平面投影された画像に、しかしによるレンズの加工精度や組立工程のバラツキに物理的カメラの撮影レンズは、元の画像の歪み、その結果、歪みを導入することができます。したがって、我々は、画像の歪みの問題を検討する必要があります。
ディストーションレンズ歪みは等を半径方向および接線方向の歪みだけでなく、薄いレンズの歪み、分けではなく、半径方向と接線方向の歪みが大きく影響を受けるので、ここで我々は、半径方向と接線方向の歪みを考慮しています。
ラジアルディストーション
名前が示唆するように、歪みは、レンズの半径方向に沿って半径方向歪み分布であり、光がレンズこの歪み性能より明らかに安価な普通のレンズの原理、主放射歪曲の中心付近の中心におけるよりも湾曲させますこれは、樽型歪曲とピンクッション歪み2種類が含まれています。以下は、ピンクッションとバレル歪みが模式的なものです：
我々は、半径方向の歪みが記載されている放射歪曲の補正前と後の座標との間の関係を近似するために、R = 0、最初のいくつかのテイラー級数展開における実際の状況を使用しました：
接線方向の歪み
レンズ接線方向の歪みは、カメラ自体であり、センサ面（像面）、または画像面を生成起因平行でない、このような状況は、レンズに付着することに起因している偏差を引き起こすレンズモジュールに搭載されました。歪みモデルを記述するために2つの追加パラメータp1とp2を使用することができます。
その中でも、
したがって、我々は、5つの歪みパラメータの総必要（Kを 1、K 2、K 3、P 1、P 2）は、レンズの歪みを説明します。
要約すると、実際には、それはカメラの内部および外部のカメラキャリブレーションパラメータ、歪みパラメータのプロセスを決定することです。
これらは、その後、マルチカメラシステム、カメラキャリブレーション又はRGBDそれのために、単一カメラの較正され？
三次元のキャリブレーション
マルチカメラシステムまたはRGBDに加えて、カメラの各カメラのキャリブレーション以下であると、データが目に「整列」時間で取得することができるように、例えば、センサとの間の変換Tを約主張する必要があります以下に示すように、2台のカメラ座標系。
算出された回転行列Rと並進ベクトルt、二つのカメラの間の方法は、二つのカメラから計算されるR及びTであり、次いで式により計算：
\ [R = R_r \ \\ T = T_R R_L弾丸R \弾丸T_Lの\]
ステレオマッチング
我々は、撮像カメラの周囲に三次元空間内のポイントを得ることができる場合にのみ、単一のカメラが、我々はカメラの二組を使用するため、二次元座標を計算するために画像を捕捉し、そしてカメラの2つのセットの間の関係が知られているので2次元座標を計算し、これは同じポイントであることを知ることができるので、あなたは、3次元座標を計算することができます。ステレオマッチングの点で同じ名前のこの検証手法。100％の一致を達成することができます誰アルゴリズムはありません、そこに地元のマッチング方法が最も一般的に使用される多くのステレオマッチングアルゴリズムは、ですが、今のアルゴリズムを持っています。より一般的な点は、低いマッチング精度を照合します。
既存のキャリブレーション方法を紹介します
カメラのキャリブレーション方法は、以下のとおりです。伝統的なカメラキャリブレーション方法、アクティブビジョンカメラのキャリブレーション方法、カメラ自己校正方法。
| キャリブレーション方法 | 利点 | 短所 | 一般的な方法 |
|---|---|---|---|
| 従来のカメラキャリブレーション方法 | カメラは、高精度のモデルのために使用することができます | キャリブレーション・オブジェクト、アルゴリズムの複雑さを必要とします | ツァイ二段階プロセス、張校正方法 |
| アクティブビジョンカメラキャリブレーション方法 | キャリブレーションオブジェクトを必要としない、アルゴリズムは単純で、堅牢で高いです | 高コスト、高価な機器 | アクティブシステムは、特定のモーションコントロールカメラを行います |
| カメラのセルフキャリブレーション方法 | 柔軟性、オンライン校正 | 低精度、貧しい堅牢性 | Kruppa方程式に基づいて層化徐々にキャリブレーション、 |
（周りのスライドを参照してください）
- ツァイ最初線形二段階プロセスは、非線形最適化することにより、最終的なカメラパラメータを取得するために、初期パラメータ値を得るために、歪率を考慮した後に、カメラパラメータが決定されます。ツァイ、高速2段階のプロセスが、唯一の放射状の歪み、カメラに深刻な歪みを考慮すると、この方法は適用されません。
- 画像取得を較正する較正プレート較正法からなる張二次元グリッドは、異なるキャリブレーションプレートをもたらし、抽出された画像のコーナ画素座標と、非線形最小二乗によってカメラホモグラフィによって計算された外部パラメータの初期値推定された歪み率、最尤推定を使用して、最後のパラメータ最適化を掛けます。この方法は、操作が簡単で、かつ高精度、ほとんどのアプリケーションを満たすために。
- アクティブビジョンベースのカメラ校正方法は、積極的に、カメラシステム、画像情報と内部および外部カメラパラメータを解決することが知られている変位に応じて、画像の複数のセットを取っカメラの動きを制御する特定の制御プラットフォームの使用を制御することにより、特定のスポーツを行うことです。この校正方法は、プラットフォームで正確に制御するので、高いコストが必要となります。
- 較正方法は徐々に非線形最適化アルゴリズムによって得られた内部および外部カメラパラメータに基づいて、画像のシーケンス積層欧州再構成に基づいて放射線較正と較正のための射影復元を行うことです。初期パラメータ値は、漠然とした、不確実な最適化アルゴリズムの収束があるので。
- Kruppa基づく自己校正方法は、カメラ画像を校正するために少なくとも三つの対を使用して、真性カメラ次曲線のマトリックスによって拘束方程式に基づいています。画像シーケンスの安定性は無限遠射影空間平面を保証することはできませんキャリブレーション・アルゴリズムの長さに影響を与えることができます。
上記単一のカメラキャリブレーション方法であって、カメラに-このカメラ-センサーのキャリブレーションの間の距離、OpenCVのは、MATLABツールキットまたは内蔵しているライブラリを較正するために使用することができるが、[1]で提案されています自動カメラのカメラキャリブレーション範囲にカメラのWebインタフェースツールキット。システムは、内部および外部カメラパラメータ及び分以内の距離センサ間の変換と同様に復元することができます。コーナーサイズ検出方法-さらに、グリッドコーナー検出方法が提案された方法の成長に基づくものではOpenCVのコーナーを指定することが明らかに優れています。詳細は、を参照してください「ワンショットマルチカメラ自動キャリブレーションを得ます」
参考文献：
1、ガイガーA、Moosmann F、車O、ら。シングルショットを使用した自動カメラとレンジセンサのキャリブレーション[C] //ロボティクスとオートメーション（ICRA）、2012 IEEE国際会議。IEEE 2012：3936から3943まで。
4、学習opencv3（中国語版） - エイドリアン・カラー＆ゲイリー・ブラッドスキー
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