複数のセットの組み合わせの数に関連する組み合わせの数

1. $ A_N ^ M $の区分（％MOD）の要件の数。そこ漸化式[I] [J] $にDPを$ $のDP [I] [J] = \ sum_ {k = 0} ^ {J} DP [I-1] [JK] $、$ $ J $ I $の合計数は、分割します。
2. 分割数（％MOD）は$ C_N ^ M $を要する、再発式がある：$ DP [I] [J ] = DP [I]、[J-1] + DP [I-1]〜[J] $は。
   コードは以下の通りであります：
   

   1個の int型N、M。
   2  INTの DP [MAX_M + 1 ] [MAX_N + 1 ]。  // DP数组
   3  
   4  intが（解決）{
    5      DPが[ 0 ] [ 0 ] = 1 。
   6      用（int型 I = 1 ; I <= M Iは++ ）{
    7          用（INT J = 0 J ++; J <= N ）{
    8              もし - （I> = J 0 ）{
    9                  DPを[I] [J ] =（DP [I - 1] [J] + DP [I] [J - I]）％MOD。
   10              } 他{
    11                  DP [i] [j]はDP [I - = 1 ] [j]を。
   12              }
    13          }
    14      }
    15      リターンDP [M] [N]。
   16 }

    

3. 複数のセットの組み合わせの数は、n個の項目があり、i番目の$ $のa_iをあります。アイテムのさまざまな種類が互いに区別することができますが、同じ種を区別することはできません。借入中の種のm個のこれらの項目から。
   漸化式：$ DP [I + 1] [j]はDPを= [I + 1] [J-1] + DP [I] [J] [I]、[J-1-a_iを] $の-dp
   コードは以下の通りであります：
   

   1  INT N-、M;
    2  INT A [MAX_N];
    3  INT DP [MAX_N + 1 ] [M + + MAX 1。];
    4  
   。5  INT （{）を解く
    6。     // メソッドは常に一つだけを取りません
   図7は、     のために（int型 I = 0 ; I <= N; I ++は）{
    8。          DP [I] [ 0 ] = 1 ;
    9      }
    10      のために（INT I = 0、I <N - 、Iは++ ）{
    。11          用（INT J =1 ; J <= M。J ++ ）{
    12              であれば（J - 1 - [I]> = 0 ）{
    13                  、DP [I + 1 ] [J] =
    14                      （DP [I + 1 ] [j - 1 ] + DP [I] [J ] - DP [I] [J - 1 - [I] + MOD）％
    15                      MOD。
   16              } 他{
    17                  DP [I + 1 ] [j] =（DP [I + 1 ] [j - 1 ] + DP [I] [J]）％MOD。
   18              }
    19          }
    20     }
    21      リターンDP [n]は[M]。
   22 }