HDU-4190、数、配列および除外+複数のセット及びRの組み合わせ

【問題の内容】

あなたは\（N- \）数は\（B_iは\）、どのように多くの長さの求めた\（\ N-）シーケンス\（a_iを\）、そう\（A_1 \ CDOT A_2 \ドット A_N = B_1 \ CDOT B_2ドット\ B_N \）。そして\（a_iを> 1 \）。

【解決】

すべての\（B_i \）品質係数の分解は、それぞれすべて、あなたは確認することができ、各品質係数の数が表示されます数える\（a_iを\）掛け異なる素因数のこれらの組み合わせから選択する必要があります。

仮定（a_iを> 1 \）\の制限を、すべての仮定（B_i \）\を合計\（3 \）品質係数を、各周波数の品質係数である現れる（A、B、C \ \ ）回。総\（{A + N-1 \は、n-1選択} \ CDOT {Bを+ N-1 \は、n-1選択} \ CDOT {C N-1 \選択N-1 +} \）種長\（N- \）\（a_iを\）シーケンス。類似すなわち合計\（N- \）異なるボックス、\（\）は、赤のボール、\（B \）バスケットボール番目、\（C \）緑色のボールへの\（N- \）番目どのように多くの異なるスキームがボックス、それは作ることができます。

しかし、今含めて取得した回答数、\（a_iを= 1 \）の場合、除去する必要がある、つまり、マイナス\（1 \）位置に空のプログラム番号、プラス\（2 \）の位置は空ですスキームの数、マイナス\（\ドット\）ようにと。\（Iは\）位置、空数スキーム\（{N \ iが選択} \ CDOT \ CDOT {B + {A + N-1-iは\ N-1-iの選択} N-1-iが\ 1-I-N-}選択1-I-N-1-I-N- \} \ {C + CDOTを選択\）。すなわち、開始\を（N- \）ボックス群から選択された種\（Iは\）位置がある\（{N Iを選択\} \）を乗じ、その後、プログラムの種類、および\（\）赤ボール、（\ B \）バスケットボール番目、\（C \）に緑色のボールの\ \（Ni）のプログラムのいくつかの箱。

【コード】

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1000005
#define int long long
const int mod=1e9+7;
int a[25];
int prime[maxn],cnt=0;
bool vis[maxn]={1,1};
void Euler(){ //欧拉筛
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(!vis[i]) prime[++cnt]=i;
        for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<maxn;j++){
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}
map<int,int>mp; //统计每个质因数出现的次数
void solve(int n){ //求质因数
    for(int i=1;i<=cnt&&prime[i]*prime[i]<=n;i++){
        int p=prime[i],num=0;
        if(n%p==0){
            while(n%p==0) n/=p,num++;   
            mp[p]+=num;
        }
    }
    if(n>1) mp[n]++;
}
int C[105][105]; //组合数
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);Euler();
    for(int i=0;i<105;i++) C[i][0]=1;
    for(int i=1;i<105;i++){ //预处理组合数
        for(int j=1;j<=i;j++){
            C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;
        }
    }
    int n;
    while(cin>>n){
        mp.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],solve(a[i]);
        int ans=1;
        for(auto v:mp){ //求出ai没有限制时的方案数
            ans=(ans*C[v.second+n-1][n-1])%mod;
        }
        for(int i=1;i<n;i++){ //容斥减去ai=1的方案
            int tmp=C[n][i];
            for(auto v:mp){
                tmp=tmp*C[v.second+n-1-i][n-1-i]%mod;
            }
            ans=(ans+(i&1?-1:1)*tmp)%mod;
        }
        cout<<(ans+mod)%mod<<endl;
    }
    return 0;
}