POJ - 1458共通部分（LCS最長共通部分列）

質問の意味：
2つの文字列を与えられ、最長共通部分列のサイズを見つけます。
考えること：
おそらく今最も古典的なLCSの問題です。
セット\（X =（X_1、X_2 、..... x_nに関する） およびY =（Y_1、Y_2、..... y_m）は\） 二つの配列、最長共通シーケンスXとYのノートです\（LCS（X、Y） \） 、見つけるために\（LCS（X、Y）は \） に最適な問題であり
、我々は、部分問題に分解する必要があり、部分問題に最適なソリューションを見つけるために：（子を探して現在の問題の打ち上げへの質問、状態遷移段階の方程式を見つけることが最も重要である）
1）の場合、\（Y_M x_nに関する= \） XとYの最後の要素である、共通のサブ要素が存在しなければならないことを示している、最後の要素と同じですシーケンス。したがって、今見ている：\（LCS（1-N-X_ {}、{。Y_ 1-M}）\）
\（LCS（1-N-X_ {}、{。Y_ 1-mは}）\）元の問題ですサブ問題
場合2）\（！x_nに関する= y_m \）バック二つのサブ問題には、再帰的に検索する：\（LCS（1-N-X_ {}、Y {M}）とLCS（X_ {N}、Y_ { } 1-M）\）
\（LCS（1-N-X_ {}、Y_M）\）を表し：最長共通配列がされてもよい（（X_1、X_2、.... \ X_ {N-1}） と（ Y_1、Y_2、... y_n）\ ） を探しに
\（LCS（x_nに関する、Y_ { M-1}）\）表す：最長共通配列をすることができる\（（X_1、X_2、... x_nに関する） 及び（Y_1、Y_2、... Y_ { N-1}）\） 探しに
、最終的に次の再帰を得ました（再帰）式：だから再発を解決することができます

#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define accept 0
#define mp make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e3+7;
const int maxm = 1e6+7;
const int mod = 1e9+7;

int dp[maxn][maxn];
char a[maxn],b[maxn];
int main(){
    while(~scanf("%s%s",a,b)){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int lena = strlen(a);
        int lenb = strlen(b);
        for(int i=1;i<=lena;i++){
            for(int j=1;j<=lenb;j++){
                if(a[i-1]==b[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                }
                else{
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[lena][lenb]);
    }
}