leetcode1143。最長共通部分列

@（labuladongのアルゴリズムに関するチートシート）[dp]

leetcode1143 。最長共通部分列

タイトル説明

問題解決のアイデア

参照：最長共通部分列問題を詳細に説明し、3つの動的計画問題を数秒で殺します

再帰

import java.util.Arrays;

class Solution {
    
    
    /* 备忘录，消除重叠子问题 */
    private int[][] memo;

    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
    
    
        int m = text1.length(), n = text2.length();
        /* 备忘录初始化，如果为-1，代表未计算 */
        memo = new int[m + 1][n + 1];
        for (int[] row : memo)
            Arrays.fill(row, -1);
        /* 计算 text1[0...m-1] 和 text2[0...n-1] 的lcs长度 */
        return dp(text1, m, text2, n);
    }

    /* 定义：计算 text1[0...i-1] 和 text2[0...j-1] 的lcs长度 */
    private int dp(String text1, int i, String text2, int j) {
    
    
        /* base case */
        if (i == 0 || j == 0) {
    
    
            return 0;
        }
        /* 如果之前计算过，则直接返回备忘录记录的lcs长度 */
        if (memo[i][j] != -1) {
    
    
            return memo[i][j];
        }
        /* 当前在text1[i - 1]和text2[j - 1]处做选择 */
        if (text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {
    
    
            memo[i][j] = 1 + dp(text1, i - 1, text2, j - 1);
        } else {
    
    
            memo[i][j] = Math.max(
                    dp(text1, i - 1, text2, j),
                    dp(text1, i, text2, j - 1)
            );
        }
        return memo[i][j];


    }
}

アレイ

class Solution {
    
    

    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
    
    
        int m = text1.length(), n = text2.length();
        /*
        定义：dp[i][j]表示，text1[0...i-1] 和 text2[0...j-1]的lcs长度
        目标：dp[m][n]，即text1[0...m-1] 和 text2[0...n-1]的lcs长度
        base case：dp[0][...] = dp[...][0] = 0
         */
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

        for(int i = 1; i <= m; i ++) {
    
    
            for(int j = 1; j <= n; j ++) {
    
    
                /* 当前在text1[i - 1]和text2[j - 1]处做选择 */
                if(text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {
    
    
	                // text1[i-1] 和 text2[j-1] 必然在 lcs 中
                    dp[i][j] = 1 + dp[i - 1][j - 1];
                } else {
    
    
	                // text1[i-1] 和 text2[j-1] 至少有一个不在 lcs 中
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}