数論学習日記

ああ......時間がない更新番号論ロング、最近そこに見ていたが、数論Niubiポイントの多くは理解して（あるいは、あまりにも食器）していない残っている、それはまだゆっくりしてから電源を取るために、今日すぐにそれを記録、段階的に来ていますモジュラスアルゴリズムそれ。

我々は必要が同様の多数を使用するには、このタイプA ^ Bの％cの方法を、64％5 3 ^を算出4 ^ 3 16％にしたいときに高速べき乗剰余です。

まず第一に、当然のことながら、時間の速いモジュロさらに大きなポイントの電力を必要としない、我々は暴力の問題を解決することができ、そのような^ 2 2 ^ 3,3などの一部の比較的小さなデータのために、あなたは長い長い、時には特別なデータを使用することができます巨大な、私たちは、私たちが必要なものをカウントするために小さなデータにビッグデータを置くことで、我々はそれの少しは出て働きやすい知っている、いくつかの処理を行う必要があります。それでは、どのように小さなデータにビッグデータにそれを行くのですか？

基本的なコードとの最初は、このパターンを見て計算されます。

#include <iostreamの> 
する#include <conio.h> 長い長い FPM（長い長い、長い長い B、長い長いC）
{ 長い長い和= 1 。=％のC、
    以下のために（int型 i = 1 ; iはB <I ++の）
    { 
        合計 =（SUM * A）％のCと、
    } 戻り値の和。
} int型のmain（int型 ARGC、CONST のchar * 
{

    
     
    

  ARGV []）
    長い 長い、B、C; 
    std :: cinを >> A >> B >> C。
    std :: COUT << FPM（A、B、C）。
    _getch（）。
    リターン 0 ; 
}

このアルゴリズムは、少し大きめの数は、我々が直接、その後の乗算剰余続け、答えのサイズを小さくすることが可能であるが、bが十分な大きさで、かつ十分に大きい場合には、このアプローチは、スタックを破裂されます。

私たちは、Bのサイズを小さくしたい場合はそのため、我々はそれが奇数の場合のような64 ^ 5 ^ 32私たちは25になることができ、その後、このアイデアに沿って、我々はパリティ判断を行って、私達はちょうどする必要があり、これを最適化する必要がありますラインの抽出物は、Bが奇数であると仮定すると、我々は*（A ^ 2）^（B / 2）、最適化されたコードになることができます。

#include <iostreamの> 
する#include <conio.h> 長い長い FPM（長い長い、長い長い B、長い長いC）
{ 長い長い和= 1 。一方、（b）は、{
         もし、（B＆1 ）{ 
            合計 =（SUM * A）％のC、
            B - ; 
        } 
            B >> = 1 。=（* A）％のC、
    } 戻り値の和。
}

    
     

    
        

    

INTメイン（int型 ARGC、CONST  のchar * ARGV []）
{ 
    長い 長い、B、C。
    std :: cinを >> A >> B >> C。
    std :: COUT << FPM（A、B、C）。
    _getch（）。
    リターン 0 ; 
}

最初のサイクルに符号、パリティ判定に示すように、合計が奇数のLETであれば、一定のモジュロの結果を/ 2をB、*、次に、bが1に等しくなり、最終的に、最終的な値を得るために合計させ、合計を返します。

上記パワーモジュロシンプルかつ高速なアルゴリズムです。

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学習日記数5 - クイックパワー剰余

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