[Codeforces 1201D]宝探し（DP）

フェイス質問

n個×m個のグリッドが宝箱のkは、ありますが、人から（1,1）の出発を残すことができ、またはすぐに、しかし下ることはできません。q列を考えると、他の列が上がることができない、これらの列の上に上がることができます。これは、同じポイントを介して繰り返すことができます。（1,1）からの要求は、すべての宝物の最短経路長を通過します

\（N、M、K、Qの\の当量2 \回10 ^ 5 \）

分析

貪欲な理由は、私たちは列をなして層ごとに行く必要があります。各行は、別の行に移動し、列を上がることができます最寄りのものを見つけ、その後、左端、右端の宝物の宝物から来る、または右端の宝物から左宝物に来て、とすべきです。

セット\（DPは、[i]は[0/1 ] \）左端iが大切行または宝物の電流が右端の列の宝物からのすべての最短距離を完了している表します

だから、長い行の宝事前、転送の4種類についての分類話があるとして

\（DP [I] [0 ] \）あなたは、i行目の右端に移動する必要があり、その後、i行目の右端から左端に行ってきました

\（DP [i]の[1 ] \）あなたは、i行目の右端に移動する必要があり、その後、i行目の右端から左端に行ってきました

もう一つの問題は、距離（X2、Y2）は（X1、Y1）を算出する方法です。私たちは、私は最近、左の列のLB [I]を上がることができ、そして最近右端の列RBの[i]が、その後、私たちは、[、、LB [Y2]列が[Y1]をLBしなければならないRBを取る列をの前処理しますY1]、4のRB [Y2]。

そのY1 <Y2を仮定して、以下に示すように、左側が明らかLB [Y1]ないLB [Y1]を移動し、好ましくは、RBを取る[Y2]は右側が明らかRB [Y2]ない優れ、RBを歩きながら[Y1]、LB [Y2]と直接カラムRB [Y1]、LB [Y2]などの中盤

それについての統計うち、上方からこの4後

コード

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define maxn 200000 
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,k,q;
vector<int>a[maxn+5];
int lb[maxn+5],rb[maxn+5];
int col[maxn+5]; 
ll dp[maxn+5][2];//走到最左侧/最右侧结束 
ll calc(int y1,int y2,int line){//从y1到第line列，走上去，再到y2
    return (ll)abs(y1-line)+abs(y2-line);
}
ll dist(int x1,int y1,int x2,int y2){
    ll distx=abs(x1-x2);
    ll disty=min(min(calc(y1,y2,lb[y1]),calc(y1,y2,lb[y2])),min(calc(y1,y2,rb[y1]),calc(y1,y2,rb[y2])));
    return distx+disty;
}
int main(){
    int x,y;
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&k,&q);
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d %d",&x,&y);
        a[x].push_back(y); 
    }
    for(int i=1;i<=q;i++){
        scanf("%d",&col[i]);
    }
    sort(col+1,col+1+q);
    col[0]=-INF;
    col[q+1]=INF;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        lb[i]=col[lower_bound(col+1,col+1+q,i)-col-1];
        rb[i]=col[lower_bound(col+1,col+1+q,i)-col];
    } 
    
    sort(a[1].begin(),a[1].end());
    if(!a[1].empty()){
        dp[1][0]=dp[1][1]=a[1].back()-1;
        a[1][0]=a[1].back();
        //第一行必须从最后一个关键点往上走，否则就走不完所有关键点 
    }else{
        a[1].push_back(1);
        dp[1][0]=dp[1][1]=0;
    }
    int last=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!a[i].empty()){
            sort(a[i].begin(),a[i].end());
            ll l_to_l=dp[last][0]+dist(last,a[last].front(),i,a[i].front());//从pre行最左侧走到i行最左侧
            ll r_to_l=dp[last][1]+dist(last,a[last].back(),i,a[i].front()); //从pre行最右侧走到i行最左侧
            ll l_to_r=dp[last][0]+dist(last,a[last].front(),i,a[i].back());//从pre行最左侧走到i行最右侧
            ll r_to_r=dp[last][1]+dist(last,a[last].back(),i,a[i].back());//从pre行最右侧走到i行最右侧
            ll now=a[i].back()-a[i].front();//走完当前行的代价 
            dp[i][0]=min(l_to_r,r_to_r)+now;//先走到最右侧，最后到最左侧 
            dp[i][1]=min(l_to_l,r_to_l)+now;//先走到最左侧，最后到最右侧 
            last=i;
        }
    } 
    printf("%I64d\n",min(dp[last][0],dp[last][1]));
    
}