CodeForces-455A（DP）

アドレス：http : //codeforces.com/problemset/problem/455/A

アレックスは退屈が好きではありません。それが彼が退屈するときはいつでもゲームを思いつく理由です。ある長い冬の夜、彼はゲームを考え出し、それをプレイすることにしました。

n個の  整数で  構成される シーケンスを指定  します。プレイヤーはいくつかのステップを踏むことができます。単一のステップで、シーケンスの要素を選択し（これをa _kとしましょう）、削除できます。その  場合、_k  + 1および  a _k  -1に等しいすべての要素  もシーケンスから削除する必要があります。そのステップはもたらし  _k個の  プレイヤーにポイントを。

アレックスは完璧主義者なので、できるだけ多くのポイントを獲得することにしました。彼を助けて。

入力

最初の行は、整数含ま  N  （1≤  N  ≤10 ⁵を示しどのように多くの数は、アレックスのシーケンスであることを）。

2行目は含ま  N  、整数  ₁、  ₂、...、  _N  （1≤  _I  ≤10 ⁵）。

出力

単一の整数を出力します— Alexが獲得できる最大ポイント数。

例

入力

2 
1 2

出力

2

入力

3 
1 2 3

出力

4

入力

9 
1 2 1 3 2 2 2 2 3

出力

10

注意

3番目のテスト例を考えます。最初のステップでは、2に等しい要素を選択する必要があります  。そのステップの後、シーケンスは次のようになります[ 2、2、2、2  ]。次に  、4つのステップを実行し、各ステップで2に等しい要素を選択します  。合計で10ポイントを獲得し  ます。

　　　 トピックの意味：akを削除すると、この配列のすべてのak + 1とak-1が削除され、同時にakポイントを取得します。あなたが得ることができる最大のスコアを見つけます。

　　 　解析：各数値はバケットソートされた数値です。このようにして、以下の1より大きい差の影響はありません。。右から0の位置から、数値iを削除するために、i-1が削除された場合、iは当然存在しません。この時点では、dp [i] = dp [i-1]、スコアは変化しません。削除する必要がありました。i-1が削除されない場合、dp [i] = dp [i-2] + num [i] * i;

#include <iostream> 
#include <cstring> 
#include <cstdio> 
#include <algorithm>
 using  namespace std; 
typedef long  long ll;
const  int maxn = 1e5 + 10 ; 
ll num [maxn]; 
ll dp [maxn]; 
int main（）
{           
     ll n; 
     cin >> n;
     int maxx = -1 ;
     int x;
     for（int i = 1 ; i <= n; i ++ ）     
     { 
         cin>> x; 
         num [x] ++ ;
         if（maxx < x）
             maxx = x; 
     } 
    dp [ 1 ] = num [ 1 ];　　// 初始dp [1] 
    for（int i = 1 ; i <= maxx; i ++ ）
    { 
        dp [i] = max（dp [i- 1 ]、dp [i- 2 ] + num [i] * i） ; 
    } 
    cout << dp [maxx] << endl; 
}