Codeforces 1497D DP

題名

ポータルコードフォース1497Dジーニアス

回答

守っ$|c_{私}-c_J|$、設定$私<j$、結果はバイナリ表現$[私、j-1]$ビットは$1つの$番号;次に異なる$（私は、j）対$、$|c_{私}-c_J|$値が異なります。状態がパスの終点とパスの上端で取得できる最大値で構成される2タプルとして表される場合は、$|c_{私}-c_J|Connect$取得、その後、エッジの権利のためのエッジを$DAG$であり、パス上のエッジの重みは単調に増加します。

$dp\left[i\right]\left[k\right]$は、iiのパスを表します$i$は終点であり、道路の重量で取ることができる最大値は$kの$場合、取得できるポイントの最大数。ましょう$k=|c_{私}-c_J|$、ANDtagi$ta{g}_{私}\ne ta{g}_J$设设$pre（k）$がkk未満$k$的最大边権利、则有{dp [i] [k] = max⁡
$$\{\{\begin{array}{l}dp\left[i\right]\left[k\right]=\max \left\{dp\right[i\left]\right[pre（k）]、dp[j\left]\right[pre（k）]+|c_{私}-c_J|\}\\ dp\left[j\right]\left[k\right]=\max \left\{dp\right[j\left]\right[pre（k）]、dp[i\left]\right[pre（k）]+|c_{私}-c_J|\}\end{array}$$DP DP経路上で選択することができ、エッジ重みの昇順に$DP$、即数（1≤i≤n$i（1\le 私\le n）$递增、j（1≤j≤i−$j（1\le j\le 私-1）$減少;一次元DPDPへの圧縮を実現$DP$。最後に、パスの終わりを列挙し、答えを更新します。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5005;
int T, N, tag[maxn], s[maxn];
ll dp[maxn];

int main()
{
    
    
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
    
    
        scanf("%d", &N);
        for (int i = 1; i <= N; ++i)
            scanf("%d", tag + i);
        for (int i = 1; i <= N; ++i)
            scanf("%d", s + i);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= N; ++i)
            for (int j = i - 1; j; --j)
            {
    
    
                if (tag[i] == tag[j])
                    continue;
                ll xi = dp[i], xj = dp[j], d = abs(s[i] - s[j]);
                dp[i] = max(dp[i], xj + d), dp[j] = max(dp[j], xi + d);
            }
        printf("%lld\n", *max_element(dp + 1, dp + N + 1));
    }
    return 0;
}