パスカルの三角形
- 各番号は、上記2つの数の和に等しいです。
- 対称1による番号の各行は、徐々に増加します。
- デジタルラインnは、n個の項目があります。
- n行目の数mは、すなわち、n-1個の要素からm-1個の要素の異なる組み合わせの数を取って、C（N-1、M-1）として表すことができます。
- n番目の行の数mおよびプロパティの数1つの組み合わせに等しいN-M + 1数。
- 前の行と約2数字に等しい各桁。このプロパティは、全体のパスカルの三角形を書き込むために使用することができます。すなわち、N + 1、i番目の行は、いくつかの特性の組合せであるそのうちの一つのi 1とi番目の数とn行目の和に等しいです。すなわち、C（N + 1、I）= C（N、I）+ C（N、I-1）。
- （A + B）因子を拡大N（N + 1）の対応する配列の各行におけるパスカルの三角形。
- 最初の行の最初の数2N + 1、フィボナッチ第三行の2N + 2数、2N + 3の行数......ライン5、及びこれらの番号の最初の4N + 1秒行4の第2N-1番号、行番号、2N-2 6 ......これら第一及び4N-2番目の和飛と第2の数2Nの最初の行（N> 1）;リース番号その証書波の数。
- その後、数n番目の列の数がmで、前記行は、10 ^（M-1）が乗算されるが配置され、そして11 ^（N-1）に加えました。11 ^ 0 = 1,11 ^ 1 = 1×10 ^ 0 + 1×10 ^ 1 = 11,11 ^ 2 = 1×10 ^ 0 + 2×10 ^ 1 + 1×10 ^ 2 = 121,11 ^ 3 = 1×10 ^ 0 + 3×10 ^ 1 + 3×10 ^ 2 + 1×10 ^ 3 = 1331,11 ^ 4 = 1×10 ^ 0 + 4×10 ^ 1 + 6×10 ^ 2 + 4×10 ^ 3 + 1×10 ^ 4 = 14641,11 ^ 5 = 1×10 ^ 0 + 5×10 ^ 1 + 10×10 ^ 2 + 10×10 ^ 3 + 5×10 ^ 4 + 1×10 ^ 5 = 161051。
- そしてn行番号2 ^（N-1）です。1 = 2 ^（1-0）、1 + 1 = 2 ^（2-1）、1 + 2 + 1 = 2 ^（3-1）、3 + 3 + 1 + 1 = 2 ^（4-1 ）、1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 2 ^（5-1）、1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 2 ^（6-1）。
- その対角右上隅に等しい数のいずれか、隅の数字。1 + 2,1 + 1 = 1 + 1 + 1 = 3,1 + 4,1 + 1 + 1 = 2 + 3,1 = 6,1 = 2 + 3 + 2 + 3 + 4 = + 10,1 3 = 3 + 4,1 + 6 + 4 = 10、1 = 5。
- 各列の左側の数字は、上から下へ、右は、デジタルデータの対角線等しいフィボナッチ数フィボナッチ数列を残した、整列されます。1、1 + 1 = 2,2 + 1 = 3 + 1 = 3,1 + 5,3 + 8,1 + 4 + 1 = 5 + 1 = 6 + 10 + 6 + 13、+ 1 4 = 21,1 + 7 + 10 + 15 + 20 + 1 = 34,5 + 21 + 8 + 1 = 55。
/**
* 打印杨辉三角
* 是 二项式系数 在三角形中的一种几何排序
*/
public function test()
{
echo "<pre>";
$arr = [];
$N = 10; //打印几层
for($i = 0; $i<$N; $i++) { //几层
for($m = 0;$m<$N-$i;$m++) {
print_r(' ');
}
for($j = 0; $j<=$i; $j++)
{
if((0 == $j)||($i == $j)){
$arr[$i][$j] = 1;
}else{
$arr[$i][$j] = $arr[$i-1][$j] + $arr[$i-1][$j-1];
}
print_r($arr[$i][$j]);
}
print_r("\n");
}
}