問題の意味：k個の障害は（M、N）に（0,0）を探し、あるはこれらの障壁を介してプログラムの数を通過しません。
直接DPのタイムアウト。バリアストリップを介してパスの数 - バリアストリップを通るパスの数、すなわち、C（N + M、N） - パスの総数の障害のパス番号を通過しない（N、M）に（0,0）、見つけることができます。
DP（i）を設定する他の障害のパス番号を介さずに、i番目の障害物への（0,0）から表します。
i番目のバリア障壁のJ番目のいずれかのパスを上がることができるように、バリアを介してバーを転送するときに列挙jは、パスの数を計算する（障害物が経過した）、j番目の障壁を通して障壁を表します。
スルーi番目の障害物ので（0,0）から得られた他の障害、すなわち、DP（J）、および他の障害を通過できJ番目の障害物に繰り返し、（0,0）からの時間を避けるためにパスの数。
[値パスの総数を減算し、それはDP（i）はこのような答えを得ました。時間複雑\（^ O 2（K） \）
コード：
#include <stdio.h>
#define ll long long
int md=1000000007;
ll ny[200010],jn[200010],jc[200010];
int x[3010],y[3010],k=0;
int C(int n,int m)
{
ll jg=(jc[n]*jn[m])%md;
jg=(jg*jn[n-m])%md;
return int(jg);
}
int dp[3010];
bool js[3010];
void ycl()
{
ny[1]=jc[0]=jc[1]=jn[0]=jn[1]=1;
for(int i=2;i<=200000;i++)
{
ny[i]=((md-md/i)*ny[md%i])%md;
jc[i]=(i*jc[i-1])%md;
jn[i]=(jn[i-1]*ny[i])%md;
}
}
void dfs(int u)
{
js[u]=true;
dp[u]=0;
for(int i=0;i<k;i++)
{
if(i!=u&&x[i]<=x[u]&&y[i]<=y[u])
{
if(!js[i])
dfs(i);
int t=((ll)dp[i]*C(x[u]-x[i]+y[u]-y[i],x[u]-x[i]))%md;
dp[u]=(dp[u]+t)%md;
}
}
dp[u]=(C(x[u]+y[u],x[u])-dp[u]+md)%md;
}
int main()
{
freopen("path.in","r",stdin);
freopen("path.out","w",stdout);
ycl();
int n,m,s;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
for(int i=0;i<s;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
if((a==0&&b==0)||(a==n&&b==m))
{
printf("0");
return 0;
}
bool zd=false;
for(int j=0;j<k;j++)
{
if(x[j]==a&&y[j]==b)
{
zd=true;
break;
}
}
if(!zd)
{
x[k]=a;
y[k]=b;
k+=1;
}
}
x[k]=n;
y[k]=m;
dfs(k);
printf("%d",dp[k]);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}