難しい問題ありません。私がなぜでき$ 2500 $を知らない......
しかし、裁判所は間違っては、最適化されたプッシュしないだろう......
最初の$のf_i $を考えてみましょうまさに私が$ -question $の前に行われる確率を表します。
それが困難カウントするように作ります。変更し、$のf_i $少なくとも$ -question $私は完成する確率を表します。
答えは$ \和\ limits_ {i = 0} ^ NI（のf_i-F_ {I + 1}）= \ \ limits_ {i = 1} ^ nf_i $和。
それぞれの質問のみを1秒以上を使用することができますので、私は正確にSB $ jの$時間確率の質問に$最初の$のための$ DP [I] [J] $を考えます。
初期状態は$ DP [0] [0] = 1 $。転送は$ DPである[I] [J] = \ dfrac {1} {2}（F [I-1]〜[J] + F [I-1] [J-1]）$。
式を凝視すること$ DP [I] [J] =（\ dfrac {1} {2}）^ iは\ dbinom {I} {J} $を参照することは容易である参照。実際の意味を理解することは困難ではありません。
（フィールドが押された場合$（\ dfrac {1} {2}）^ {iが+ Jを}になる\ dbinom {iが+ J} {I} $ ......自己閉鎖オン）
次に= \和\ limits_ {J = 0} ^ {R_iを} DP [I] [J] =（\ dfrac {1} {2}）^ iは\和\ limits_ {J = 0} ^ {R_iを$のf_iあります} \ dbinom {I} {J} $。$ R_iと= T- \和の\ limits_ {J = 1} ^ it_j $、SBは、最大許容回数を表します。（あなたがなぜ考えることができ、$ I $と$ \分$を取るために、実際には、しかし、影響しません）
質問はlimits_ {J = 0} ^ {R_iと} \ dbinom {I} {jは} $ \ $ \総和を求めています。次の非常に素晴らしい習慣です。
直接の暴力ときに最初の$ I = 1 $。
その後、$ \和\ limits_ {J = 0} ^ {R_iを} \ dbinom {I + 1} {J} = \和\ limits_ {J = 0} ^ {R_iを}（\ dbinom {I} {J} + \ dbinom {I} {J-1}）= 2 \和\ limits_ {J = 0} ^ {R_iを} \ dbinom {I} {J} - \ dbinom {I} {R_iを} $。直接再帰。
$ $は単調減少R_iをので、ラインの組み合わせの再帰の$ R_ {I + 1} + 1 $の完了後$ $ R_iをに番号が削除されます。
リトルは、優れたの$ O（n）は$を達成するために行うことができます。
#include <ビット/ STDC ++ H> 使用して 名前空間STDを、 typedefの長い 長いLL。 const int型 MAXN = 200020、MOD = 十億七、INV2 = 500000004 ; #define <;（私は++ =（B）（I、B）iは=（A）INT）用のため の#define ROF（I、B）（I =（A）がINTのための; I => （B）; i--） の#define MEM（X、V）のmemset（X、V、はsizeof（x））を インライン読み取り11（）{ LL、X = 0、F = 0。チャー CH = GETCHAR（）。 一方、（CH < ' 0 ' || CH> ' 9'）は、f | = CH == ' - '、CH = GETCHAR（）。 一方、（CH> = ' 0 ' && CH <= ' 9 '）、X = X * 10 + CH- ' 0 '、CH = ）（GETCHAR。 リターン？F - X：X; } int型、T [MAXN]、FAC [MAXN]、[MAXN] INV = [MAXN]、ANS、プロF、[MAXN] invfac N 1 。 【MAXN] R LL。 INT C（INT N、LLのM）{ 場合（N <M）戻り 0 ; 戻り 1LL * FAC [N] * invfac [M]％MOD * invfac [nm]の％ MOD。 } INT {main（）の N =（読み取り）であり; Rは、[ 0 ] = 読み取ります（）; （Iについては1、n）がT [I] = 読み取ります（）; （I、FOR 1、n）がR [I] = R [I- 1 ] - T [i]は、 FAC [ 0 ] = FAC [ 1 ] = INVを[ 1 ] = invfac [ 0 ] = invfac [ 1 ] = 1 。 （I、FOR 2 、N）{ FAC [i]は = 1LL * FAC [I- 1 ] * I％MOD。 INV [I] = MOD-1LL×（MOD / I）* INV [MOD％I]％MOD。 invfac [I] =μlの* invfac [I- 1] * INV [I]％のMOD。 } FOR（I、0、分（1LL、R [ 1 ]））F [ 1 ] =（F [ 1 ] + C（1、i））を％MOD。 （I、FOR 2 、N）{ 場合（R [i]が< 0）ブレーク。 F [I] =（2LL * [I-F 1 ] -C（I- 1、R [I- 1％]）+ MOD）MOD。 ROF（J、分 <LL>（I、R [I- 1 ]）、R [I] + 1）F [I] =（[I]〜C（I、J）+ MOD F）％MOD。 } （I、FOR 1 、N）{ もし（R [i]が< 0）ブレーク。 プロ = 1LL *プロ* INV2％のmod。 ANS =（ANS + 1LL *プロ* F [i]）と％MOD。 } のprintf（" ％d個の\ n " 、ANS）。 }