これは、マークダウン構文を実験することで、書き込みブログの習慣を開発する方法が書いています。
1.はじめに
数学の哲学の観点から、専門的な方向に従事する労働者のために、最初に良い質問を提起することを強調しなければなりません。優れた問題によって描かれたロジックは有益です。今日、私はここで多くの人々の前に解決している質問を書き込むことが、まだ不足している問題の重要性を書き留めてみてください。
水戸はどのように9にカット豆腐の作品を使用するには？
もちろん、数学的モデリングの仕事は抽象共通の問題にあると推論するロジックの論理的、そして言語と組み合わせます。我々は、サブスペースの数に分けることができる3つの平面三次元空間の最大に変換するために、豆腐まで水戸は、多くの片に切断し、質問にこれを呼び出して、その後、少し抽象ます。
以下のための3次元空間の2セグメンテーション
我々は3次元空間での時間に住んでシンプル、スペース。3次元空間内の固定点\（O \） 、描かれた任意の直線\（X \）を、次いで、直線内の任意の点から引かれ、\（X \）垂線\（Y \） 、互いに直交する2ポイントを介して、ストレート平面を生成する\（O \）直線と、平面であっても（オキシ\の）\垂直我々が呼ぶ直線に\（Z \） 、ように、\（Oxyzが\）するように構成する\ O（\ ）矩形の原点としてシステム空間座標。このスペースのデカルトに基づいた座標系を、私たちは、数学的な意味での3次元空間を構築すると言うことができます。
もちろん、我々は座標系を導入だけ座標系を3次元空間を導入し、実際にその役割を果たしています。そして、3次元空間を切断正式な議論を始めます。
平面、すなわち、2次元空間では、まだ、直感的に3次元空間をカットするために、我々は以下の例を見ることができます
| 飛行機の数 | サブスペースの最大数 |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
もちろん、3つの平面のサブスペースの数は、私たちのほとんどを切り出すことができるまた、8の値を想定し、しかしはっきりとより多くの平面的な表記ではない最良の方法です。
実際には、我々はそれぞれの平面分割を増加させる効果を見ることができます。
二次元空間を2つに分割されている第一の平面の増加; 0は、二次元空間の数は、全体として三次元空間である第1及び第2の平面が交差しない場合には、第2面は、増加され、第二の平面は、2つの部分空間を切断第一、第二面は、明らかに、私たちが取らなければならない切断方法は、部分空間をカット新しいスペースの数を増やすことである交差しながら、部分空間をカットします。サブサブ平面に古い領域と切断面がユニコム、そして明らかに、サブ平面の数は、新しい部分空間の数の増加を意味していない間、私たちは、それぞれの部分空間を2つの新しい面にカットされていることを知っています。サブ空間増加を補うために、この平面は、サブ平面を判明切断線の最大数と同等です。その結果、我々は問題に分割には、この問題を置くには、2次元空間となっています。
前記分割は、二次元空間を行います
我々は2次元平面の定義の仕方に従いますが、まっすぐに導入しないの前に\（のz \） 、私たちは飛行機の取得\を（オキシ\） 。のは、簡単なカット数を見てみましょう。
| 直線の数 | サブ平面の数が最も多いです |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 7 |
私たちは、新たな直線の数の最大の増加は、サブ平面までカットするとき、ことがわかりました。同様に、新しい直線分割面がキルトであろう。2つのだけの直線の交点までのポイント状況のほとんどは、この行の各行に分割されているので、前回と交差します。
一連の\（N-1 \）カットの合計subplanes数である（\ S_ {N - 1}の）\、平面プロモーターの新しく追加された数である（B_ {N-を} \）\、式があるS_の\は、（ N-のS_ {} = {N - +} 1-N-B_ {} \）。明らかに、新たに追加されたサブ平面の数に等しい新しい直線の数は、即ち、セグメントに分割されている\（N- \） \（（1-N- \）新しいサブ平面に古いと交差する直線との交点の数、および\（N- 1 \）直線ポイントに分割されている（\ N-）\上記）。
その後、我々は、以下の用語式を得る：
\ [S_ {} = N-のS_ {} 1-N-N- + \]
\ [S_ {} = 0.1 \]
明らかなように、ガウス和が笑顔であろう
[\ S_を{ N} = \ sum_ {i =
0} ^ nは{I} +1 = {{{N（N + 1）} \上{2}} + 1} \] これは、我々は、二次元切削で見つけるものです次元空間は、サブスペースの最大数を取得することができます。
4. 3次元空間に戻ります
一連の\（N-1 \）空間のサブカットの総数（S_ {N - 1}の\）\、空間的プロモーターの新しく追加された数である（B_ {N-を} \）\、式があるS_の\は、（ N-のS_ {} = {N - +} 1-N-B_ {} \）。
我々は以前に、見ている\（N- \）前と同じように、空間切断することができるサブ平面、部分空間の、すなわち、新たに追加された数の最大数を\（N-1 \）部分空間を交差この平面にサブプレーンを生成します最大値、すなわち、交差点それと、切断面の交差線の最大値の各部分空間生成ラインの前に。その\（N-1 \）直線の最大切断面。
§3から得られたターンで\（N-B_ {} = {{N-（1-N-）} \ {2}。}オーバー\） $
我々取得下記用語式：
[\ S_ {} = S_の{N- n型の{{{+}。1 N-（1-N-）} \}} {2}を超える。1 + \]
\ [。S_ {0} = \]の1
単純和
\ [S_ {N} = \ sum_ {i = 0 } ^ nは{{{N（
N-1）} \上{2}} + 1} = {{N ^ 3 + 6 + 5N}オーバー\ {6}} \] このことを、我々は二次元空間を解きます二次元切削の問題は、その後、次はさえに4次元、5次元、そこにある\（N \）次元空間、私たちは、単純な誘導に頼ることはできませんが、問題を解決するために、いくつかの代数を使用するには、この時間。