時系列（またはダイナミックシリーズ）が配列された順序の発生その統計的指標同時に多数の列の数です。時系列分析の主な目的は、既存の履歴データに基づいて将来を予測することです。この記事では、過去の株価データを使用（以下、タイミング解析と呼ぶ）の基本的な時系列分析を実行する方法を共有することになります。まず、モデルの妥当性をテストし、静的な予測モデルを作成し、タイミング解析のためのいくつかの重要なツールを共有します。
モデルを作成する前に、のは簡潔なので、上の移動平均、トレンド、季節などの時間シリーズの基本的なパラメータのいくつかを概説してみましょう。
データを取得します
本論文では、「価格調整」、5年を過ぎてMRFを使用しますが、あなたはpandas_datareaderでヤフーファイナンスからデータを取得することができます。私たちは、最初のライブラリをインポートする必要があります。
import pandas as pd
import pandas_datareader as web
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
今、私たちは2017年12月21日のにデータのDataReader、2012年1月1日から主に株価データを取得します。それは最も関連性の高い価格ですので、もちろん、あなたはまた、財務分析のすべてのアプリケーションをのみ調整終値を使用することができます。
stock = web.DataReader('MRF.BO','yahoo', start = "01-01-2012", end="31-12-2017")
stock = stock.dropna(how=’any’)
我々は（）関数は、頭でデータを確認することができます。
stock.head()
私たちは、再び価格調整期間をマップするために、インポートmatplotlibのライブラリを使用することができます。
stock[‘Adj Close’].plot(grid = True)
日々の収益を計算し、プロット
時系列を使用して、我々は時間との日々の所得の変化を計算し、所得のチャートを描くことができます。私たちは、同じデータフレーム「ストック」に保存されているカラム名「RET」に毎日利益を計算株式の終値を調整します。
stock['ret'] = stock['Adj Close'].pct_change()
stock['ret'].plot(grid=True)
移動平均
そして、同じ利益は、私たちは移動平均の終値調整を計算し、プロットすることができます。平均線を移動すると、テクニカル分析の非常に重要な指標で広く使用されています。簡単な説明の目的のために、ここでは20日には一例として、移動平均演算。
stock['20d'] = stock['Adj Close'].rolling(window=20, center=False).mean()
stock['20d'].plot(grid=True)
モデル予測を構築する前に、我々は時系列と季節のトレンドを簡単に見てみましょう。
トレンドと季節
簡単に言えば、傾向は、一定期間の全体的な開発姿勢の時系列を示しています。トレンドとトレンド分析も広くテクニカル分析に使用されています。パターンのいくつかは、時系列に定期的に表示された場合、我々はデータが季節的であると言います。季節時系列予測モデルは、結果に影響を与えることができますので、軽視することはできません。
見通し
私たちは、時系列が静的だったと仮定して、単純な線形モデルを説明します、と何の季節はありません。私たちは時系列に線形トレンドを仮定ところです。モデルのように表すことができます。
Forecast (t) = a + b X t
这里的“a”为时间序列在Y轴上的截距，“b”为斜率。我们现在看看 a 和 b 的计算。我们考虑时间序列在时间段“t”内的值D（t）。
在这个方程式中，“n”是样本大小。我们可以通过用上面的模型计算 D（t）的预测值，并将值和实际观测值比较，进而验证我们的模型。我们可以计算出平均误差，即预测 D（t）值和实际 D（t）值之间的差距的平均值。
在我们的股票数据中，D（t）是 MRF 的调整收盘价。我们现在用 Python 计算 a,b,预测值和它们的误差值。
#Populates the time period number in stock under head t
stock['t'] = range (1,len(stock)+1)
#Computes t squared, tXD(t) and n
stock['sqr t']=stock['t']**2
stock['tXD']=stock['t']*stock['Adj Close']
n=len(stock)
#Computes slope and intercept
slope = (n*stock['tXD'].sum() - stock['t'].sum()*stock['Adj Close'].sum())/(n*stock['sqr t'].sum() - (stock['t'].sum())**2)
intercept = (stock['Adj Close'].sum()*stock['sqr t'].sum() - stock['t'].sum()*stock['tXD'].sum())/(n*stock['sqr t'].sum() - (stock['t'].sum())**2)
print ('The slope of the linear trend (b) is: ', slope)
print ('The intercept (a) is: ', intercept)
上面的代码会给出如下输出：
The slope of the linear trend (b) is: 41.2816591061
The intercept (a) is: 1272.6557803
我们现在可以通过计算预测值和平均误差来验证模型的效度。
#Computes the forecasted values
stock['forecast'] = intercept + slope*stock['t']
#Computes the error
stock['error'] = stock['Adj Close'] - stock['forecast']
mean_error=stock['error'].mean()
print ('The mean error is: ', mean_error)
输出的平均误差如下所示：
The mean error is: 1.0813935108094419e-10
从平均误差值可以看出，我们的模型给出的值非常接近实际值。因此数据没有受到任何季节性方面的影响。
下面我们讨论一些用于分析时序数据的很实用的工具，它们对于金融交易员在设计和预先测试交易策略时非常有帮助。
交易员们常常要处理大量的历史数据，并且根据这些时间序列进行数据分析。我们这里重点分享一下如何应对时间序列中的日期和频率，以及索引、切片等操作。主要会用到 datetime库。
我们首先将 datetime 库导入到程序中。
#Importing the required modules
from datetime import datetime
from datetime import timedelta
处理日期和时间的基本工具
先将当前日期和时间保存在变量“current_time”中，执行代码如下：
#Printing the current date and time
current_time = datetime.now()
current_time
Output: datetime.datetime(2018, 2, 14, 9, 52, 20, 625404)
我们可以用 datetime 计算两个日期的不同之处。
#Calculating the difference between two dates (14/02/2018 and 01/01/2018 09:15AM)
delta = datetime(2018,2,14)-datetime(2018,1,1,9,15)
delta
Output: datetime.timedelta(43, 53100)
使用如下代码将输出转换为用“天”或“秒”表达：
#Converting the output to days
delta.days
Output: 43
#Converting the output to seconds
delta.seconds
Output: 53100
如果我们想变换日期，可以用前面导入的 timedelta 模块。
#Shift a date using timedelta
my_date = datetime(2018,2,10)
#Shift the date by 10 days
my_date + timedelta(10)
Output: datetime.datetime(2018, 2, 20, 0, 0)
我们也可以用 timedelta 函数的乘法。
#Using multiples of timedelta function
my_date - 2*timedelta(10)
Output: datetime.datetime(2018, 1, 21, 0, 0)
我们前面看过了 datetime 模块的“datetime”和“timedelta”数据类型。我们简要说明一下在分析时间序列时用到的主要数据类型：
数据类型
描述
Date
用公历保存日历上的日期（年，月，日）
Time
将时间保存为小时、分钟、秒和微秒
Datetime
保存date和time两种数据类型
Timedelta
保存两个datetime值的不同之处
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字符串和 datetime 之间的转换*
我们可以将 datetime 格式转换为字符串，并以字符串变量进行保存。也可以反过来，将表示日期的字符串转换为 datetime 数据类型。
#Converting datetime to string
my_date1 = datetime(2018,2,14)
str(my_date1)
Output: '2018-02-14 00:00:00'
我们可以用 strptime 函数将字符串转换为 datetime。
#Converting a string to datetime
datestr = '2018-02-14'
datetime.strptime(datestr, '%Y-%m-%d')
Output: datetime.datetime(2018, 2, 14, 0, 0)
也可以用 Pandas 处理日期。我们先导入 Pandas。
#Importing pandas
import pandas as pd
在 Pandas 中用“to_datetime”将日期字符串转换为 date 数据类型。
#Using pandas to parse dates
datestrs = ['1/14/2018', '2/14/2018']
pd.to_datetime(datestrs)
Output: DatetimeIndex(['2018-01-14', '2018-02-14'], dtype='datetime64[ns]', freq=None)
在 Pandas 中，将缺失的时间或时间中的 NA 值表示为 NaT。
时间序列的索引和切片
为了更好的理解时间序列中的多种操作，我们用随机数字创建一个时间序列。
#Creating a time series with random numbers
import numpy as np
from random import random
dates = [datetime(2011, 1, 2), datetime(2011, 1, 5), datetime(2011, 1, 7), datetime(2011, 1, 8), datetime(2011, 1, 10), datetime(2011, 1, 12)]
ts = pd.Series(np.random.randn(6), index=dates)
ts
Output:
2011-01-02 0.888329
2011-01-05 -0.152267
2011-01-07 0.854689
2011-01-08 0.680432
2011-01-10 0.123229
2011-01-12 -1.503613
dtype: float64
用我们展示的索引，可以将该时间序列的元素调用为任何其它 Pandas 序列。
ts[’01/02/2011′] 或 ts[‘20110102’]会给出同样的输出0.888329
切片操作和我们对其它 Pandas 序列的切片操作相同。
时间序列中的重复索引
有时你的时间序列会包含重复索引。看一下如下时间序列：
#Slicing the time series
ts[datetime(2011,1,7):]
Output:
2011-01-07 0.854689
2011-01-08 0.680432
2011-01-10 0.123229
2011-01-12 -1.503613
dtype: float64
在上面的时间序列中，我们可以看到“2018-01-02”重复出现了 3 次。我们可以用 index 函数的“is_unique”属性检查这一点。
dup_ts.index.is_unique
Output: False
可以用 groupby 功能集合有相同索引的记录。
grouped=dup_ts.groupby(level=0)
我们现在可以根据自己的需求，使用这些记录的平均值、计数、总和等等。
grouped.mean()
Output:
2018-01-01 -0.471411
2018-01-02 -0.013973
2018-01-03 -0.611886
dtype: float64
grouped.count()
Output:
2018-01-01 1
2018-01-02 3
2018-01-03 1
dtype: int64
grouped.sum()
Output:
2018-01-01 -0.471411
2018-01-02 -0.041920
2018-01-03 -0.611886
dtype: float64
数据位移
我们可以用 shift 函数转移时间序列的索引。
#Shifting the time series
ts.shift(2)
Output:
2011-01-02 NaN
2011-01-05 NaN
2011-01-07 0.888329
2011-01-08 -0.152267
2011-01-10 0.854689
2011-01-12 0.680432
dtype: float64
总结
本論文では、簡単に時系列の特性のいくつかを議論する、とPythonでそれらを計算する方法。また、単純な線形モデルの予測時系列と。最後に、私たちは、このようなある形式から別の形式に変換する日付と時系列の分析で使用されるいくつかの基本的な機能を共有します。