C ++アルゴリズム：Nクイーン問題-----再帰後戻り

トピック：

N-クイーン問題は、n-女王はn×nのチェス盤の上に置き、そして女王はお互いにお互いを攻撃することはできませんどのように研究することです。

画像を解決する方法は、8つのクイーンの問題を示しています。

整数nが与えられると、n個の女王の異なる問題にすべての解を返します。

各溶液は、クイーン問題のプログラム、「Q」と「」、クイーンを表すギャップを配置明示n個を含有します。

例：

入力：4
出力：[
[ ".Q ... " //ソリューション1
" ... Q"、
"Q ..."、
"... Q."]、

[ "... Q"、//ソリューション2
"Q ..."、
"... Q"、
".Q ..."]
]
説明：4つのクイーン問題の二つの異なる解決策があります。

コード：

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<vector<string>> ret;
        
        string str(n, '.');
        vector<string> temp(n, str);
        
        solve(0, n, temp, ret);
        
        return ret;
    }
    
private:
    void solve(int i, int& n, vector<string> temp, vector<vector<string>>& ret){
        
        if(i == n)
        {
            ret.push_back(temp);
        }
        
        else
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                
                if(!isValid(temp,i,j,n))
                    continue;
                
                temp[i][j] = 'Q';
                
                solve(i+1, n, temp, ret);
                
                //消除
                temp[i][j] = '.';
            }
        }
    }
    
    bool isValid(vector<string> &temp, int& i, int& j, int& n){
        int k, l;
        for(k = 0; k < i; k++) //正上检查
        {
            if('Q'==temp[k][j])
                return false;
        }

        k = i;
        l = j;
        while(k >= 0 && l >= 0)   //左上检查
        {
            if('Q'==temp[k][l])
                return false;
            k -= 1;
            l -= 1;
        }

        k = i;
        l = j;
        while(k >= 0 && l < n)    //右上检查
        {
            if('Q'==temp[k][l])
                return false;
            k -= 1;
            l += 1;
        }

        return true;    
    }
};