LOJ 2304「NOI2017」プール - アイデア+ DP +定数係数の線形均質な再発

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\（DP [I] [J] \）は、i行、j番目の行及び次のデフォルトの方法、少なくともグリッド、矩形領域が<= LM最大法的を満たすことJ + 1行不正確率を表します。j番目の行と次の貢献は、Q 1の代わりに、いくつかの当事者の一部です。

那么有\（DPは[I] [j]はDPを= [I]、[J + 1] * P ^ I + \和\ limits_ {k = 1} ^ {I} DP [K-1] [J + 1] * P ^ {K-1} *（1-P）* DP [IK] [J] \）

i>が一番下の行は、少なくとも1つの位置を持つ必要があり、kは、違法であるときことに留意されたいです。そう順序\（ans_i \は、i）の確率は\（ans_i = \和\ limits_ {J = 1} ^ {I} ans_ {J-1} *（1-P）* DP [IJ] [1でカラムを番目表します] * P ^ {IJ} \）

\（Ans_i \）DPの初期値である[I] [0]。DPを注意[0] [*] = 1。その後、知識の最適化の定数係数線形均質再発を使用することができます。

空の配列に注意してください。本当に取り払うnの値に注意を払ってはいけません。

書式#include <cstdioを> 
する#include <CStringの> 
の#include <アルゴリズム>
 に#define LL長い長い
 使って 名前空間はstdを、
const  int型 N = 1005、M = N << 1、MOD = 998244353 。
INT UPT（INT X）{ 一方（X> = MOD）X- = MOD。一方、（x < 0）、X + = MOD。戻りX;}
 int型 PW（int型のx、int型K）
{ int型 RET = 1。一方、（K）{ 場合（K＆1）RET =（LL）RET * X％MOD; X =（LL）X * X％MOD; kは>> = 1 ;} リターンRET;} 

int型N、Q、Q2、F [N] [N]、ビン[N]、[N]、ANS [M]、B [M]、C [M]、LM。
ボイドムル（INT * U、INT * V）// （LM-1）」
{ 
  memsetの（C、0、はsizeofのC）。
  以下のために（int型 i = 0 ; iはLMを<; I ++ ）
     のための（INT J = 0 ; J <LM; J ++ ）
      C [iが + J] =（C [iが+ J] +（LL）のu [i]は* V [J]）％MOD。

  以下のために（int型私は= 2 *（LM- 1を）; I> = LM; i-- ）
     場合（C [i]が）
       のための（INT J = 1 ; J <= LM; J ++ ）
    C [I -j] =（C [IJ] +（LL）C [ I] * [J]）％のMOD。
  memcpy（U、C、はsizeof  4 *のLM）。// 0〜LM-1 
}
 int型解く（INT TMP）
{ 
  LM = TMP。memsetの（F、0、はsizeof F）。
  用（INT J = 0 ; J <= LM + 1 [F J ++;）0 ] [J] = 1。// LM + 1 LMではありません！
  にとって（int型 = Iを1 ; I <= LM; I ++ ）
     のための（INT J = LM / I、J> = 0 ; j-- ）
      { 
    int型 TP =（LL）[I] [J + F 1 ] *ビン[I 】％MOD。
    用（int型のk = 1 ; K <= iは、++ k個）
      { 
        int型ミリリットル=（LL）を[K-F 1 ] [J + 1 ] * F [IK] [J]％MOD。
        ミリリットル =（LL）ミリリットル* Q2の％MOD *ビン[K- 1 ]％MOD。
        TP = UPT（TP + ミリリットル）。
      } 
    F [I] [J] = TPと、
      }
  もし（N <= LM）リターン [N] F [ 0 ]。LM ++ ; 

  以下のために（int型 I = 1 ; I <= LM; iは++ ）
    { 
      int型 TP =（LL）[I-F 1 ] [ 1 ] *ビン[I- 1 ]％MOD。
      [I] =（LL）TP * Q2の％のMOD。// ないLM-I 
    } 
  のmemset（ANS、0、はsizeof ANS）。/// / 
  memsetの（B、0、はsizeofの B）。/// / 
  ANS [ 0 ] = bの[ 1 ] = 1; INT TN = N。//////
   一方（TN）
    { 
      場合（TN＆1）ムル（ANS、B）。MUL（B、B）。TN >> = 1 ; 
    } 
  INT RET = 0 。
  用（int型 I = 0 ; iがLM <; I ++の）
    RET =（RET +（LL）ANS [I] * [I] F [ 0 ]）％MOD。
  リターンRET; 
} 
int型のmain（）
{ 
  int型、X、Y、K; scanf関数（" ％D％D％D％D "、＆N＆K、およびX＆Y）。
  Q =（LL）X * PW（Y、mod- 2）％のMOD。Q2 = UPT（1 - Q）; 
  ビン[ 0 ] = 1 。
  以下のために（int型私= 1 ; iが= Kを<; I ++）はビン[I] =（LL）ビン[I- 1 ] *のQ％のMOD。
  printf（" ％Dを\ n "、UPT（解く（k）は-solve（K- 1 ）））。
  リターン 0 ; 
}

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