Python ではさまざまなライブラリを使用して方程式を当てはめることができますが、最も一般的に使用されるのは NumPy と SciPy です。NumPy は配列と行列を処理するためのライブラリですが、SciPy はフィッティング アルゴリズムを含む多数の科学技術計算関数を提供します。
1 1 変数の線形方程式のフィッティング
ここでの方程式は自分で定義する必要があることに注意してください。その後、curve_fit を使用して方程式内のパラメーター (係数) と共分散行列を見つけることができます。
def linear_equation_with_one_unknown():
# 需要自己定义方程
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 显示中文
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决负数坐标显示问题
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([4, 6, 7, 9, 13])
def func(x1, a, b): # 定义拟合方程
return a*x1 + b
p_opt, p_cov = curve_fit(func, x, y) # p0 = 1是因为只有a一参数
print("方程参数最佳值为：", p_opt.astype(np.int64)) # 参数最佳值,np.round(popt, 4)
print("拟合方程协方差矩阵：\n", p_cov) # 协方差矩阵,popt[0],popt[1],popt[2]分别代表参数a b c
y_predict = func(x, p_opt[0], p_opt[1])
plt.scatter(x, y, marker='x', lw=1, label='原始数据')
plt.plot(x, y_predict, c='r', label='拟合曲线')
plt.legend() # 显示label
plt.show()
2 1変数の2次方程式のフィッティング
ここでのコードは上記と変わりなく、定義した関数を二次方程式の関数に変更するだけです。指数関数や対数関数など他の関数の場合はここで変更できます。
def Uni_quadratic_equation():
# 需要自己定义方程
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 显示中文
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决负数坐标显示问题
# x = np.a range(0, 20)
# y = 2 * x ** 2 + np.random.randint(0, 100, 20)
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([1, 4, 9, 16, 25])
def func(x1, a, b, c): # 定义拟合方程
return a*x1**2 + b*x1 + c
p_opt, p_cov = curve_fit(func, x, y) # p0 = 1是因为只有a一参数
print("方程参数最佳值为：", p_opt.astype(np.int64)) # 参数最佳值,np.round(popt, 4)
print("拟合方程协方差矩阵：\n", p_cov) # 协方差矩阵,popt[0],popt[1],popt[2]分别代表参数a b c
y_predict = func(x, p_opt[0], p_opt[1], p_opt[2])
plt.scatter(x, y, marker='x', lw=1, label='原始数据')
plt.plot(x, y_predict, c='r', label='拟合曲线')
plt.legend() # 显示label
plt.show()
3 まとめ
今日は 1 つの変数の一次方程式と二次方程式のフィッティングについてのみ共有します。コードに違いはありません。最初に定義された方程式を変更するだけです。理論的には、x と y が単一である限り、このコードは直接使用できます。複数の独立変数 (多変量) がある場合、このコードを直接使用することはできません。現時点では重回帰の問題については勉強していないので、後で書き留めて共有したいと思います。