第 13 章 線形方程式と行列

開発 2023-09-30 12:50:24 訪問数: null

13.1 連立一次方程式の例

        次のような線形方程式系があるとします。

\begin{ケース}2x-5y=7\\-2x+4y=-6\end{ケース}

        行列形式に変換すると、次のようになります。

 \begin{bmatrix}2&-5\\-2&4\end{bmatrix}\;\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}7\\-6\end{bmatrix}\

        仮定:

A=\begin{bmatrix}2&-5\\-2&4\end{bmatrix}\;\vec{x}=\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}\;\vec{b}=\ begin{bmatrix}7\\-6\end{bmatrix}\

        上の式は次のようになります。 

A\vec{x}=\vec{b}

A^{-1}A\vec{x}=A^{-1}b

 \vec{x}=A^{-1}b

        仮定:

 A = \begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}\

        その逆行列は次のとおりです。

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転載: blog.csdn.net/qq_36171491/article/details/124766019
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