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Mathematical Modeling Breeze - エッセイ執筆方法チュートリアル (国内コンテストおよび米国コンテスト)
2 論文目次の推奨構成
3 モデルの確立と解決策の概念の紹介
3.1 モデルの確立
モデルの構築とは、元の問題を数学言語の式に抽象化することです。
モデル構築これは、以前の問題分析とモデルの仮定に基づいている必要があります。獲得しました。他の人が確立したモデルを使用する場合は、質問での質問とモデルを厳密に組み合わせてください。、モデルを任意に適用しないように注意してください。
この論文の革新性とハイライト:
(1) 既存のモデルの特定の側面を改善または最適化する
(2) 同じ問題を解決するために異なるモデルを確立する。
3.2 モデルの解法
モデル解決とは、実際の問題を特定の数学モデルに落とし込み、その数学モデルを使用して提案された実際の問題を解決することです。
- 一般的に使用されるソフトウェア:
- マットラボ
- Spss – 統計的な質問
- Lingo – 計画の問題
- エクセル
- スタータ
- Python – 機械学習
ソリューションが完了すると、次のようになります。ソリューションの結果は標準化され、正確で、目を引くものでなければなりません、のように解決策の結果は長すぎるため、付録に含めることをお勧めします。。(注:インテリジェントな最適化アルゴリズム (焼きなましアルゴリズムなど) または数値計算手法を使用して問題を解決する場合は、アルゴリズムの計算手順を簡単に説明する必要があります。)
4 モデル確立のための要件
質問の意味を明確にした上で、基本的な考え方を簡単に説明します。
(1) まず、基本原理と活用の基本的な考え方を簡単に紹介
(2) もう一度基本モデルを構築する数式やアルゴリズムフローチャートなど、問題を解決するための考え方やアイデアをわかりやすく説明する、それは論理的、合理的、実現可能であり、完全に説明する必要があります。
(3) 基本モデルは、実際の問題と組み合わせて改良し完成させることもできるため、問題を効果的かつ実践的に解決できます。
3つの要件:
(1)数学モデルが必要です: つまり、数式から構成される数学的構造の集合、または数学的解の集合など、
(2) モデルは完全、正確、かつ簡潔に表現されなければなりません
(3) モデルは実用的で、解決可能でなければなりません問題解決ができることが原則です。
Xiao Huayong 編『大学生の数学モデリング コンペティションへのガイド』より引用
5. さまざまな種類の問題モデルの確立
5.1 物理的な問題
物理の問題は、専門的な知識が豊富なため、物理的な知識に依存します。問題を解くために使用した対応する物理知識と物理公式を書き留める必要がある。
5.2 最適化の問題
最適化問題モデルの確立目的関数と制約を記述する必要があり、制約についても説明する必要があります。。
5.3 すでに確立されたモデルの使用
確立されたモデルを使用して問題を解決し、問題と密接に関連している必要があります。（確立モデルの関連用語＋タイトル）
確立モデルを導入する際には、フローチャートを使用する(モデルが問題を解決する方法のプロセス フローチャート) により、導入がより直感的になり、重複を防ぐことができます。
6. モデルの解決策
6.1 モデルを解く際の注意点
(1) 全国大会では最適化問題がよく発生します。ヒューリスティックアルゴリズム解決策を見つけたい場合は、アルゴリズムの手順を簡潔に説明し、具体的な問題に基づいて計算の考え方を明確にする必要があります。(
2)解決策の結果は論文に目立つように表示される必要があります、具体的な答えがある質問は、数値計算結果を入力するだけの比較的簡単な質問です。未解決の質問もし、結果を明確にして説明し、美しく整ったグラフを追加できるとより良いでしょう。（
3）質問は何を尋ね、何を答えますか?
7 モデルの分析とテスト
この部分にモデルの分析のみがある場合、論文モジュールのタイトルは「モデルの分析」になります。モデルのテストのみがある場合、論文モジュールのタイトルは「モデルのテスト」になります。
または直接: モデルチェック
モデルの分析と検証の内容は、モデルの構築と解決の部分に配置できます。説明のために個別に抽出することもでき、この部分は論文のボーナス ポイントとなることがよくあります。。
7.1 モデルの分析
モデリングコンテストにおけるモデル解析には主に 2 種類あり、1 つは感度解析、もう 1 つは誤差解析です。
7.1.1 感度分析
感度分析は、システム パラメーターや周囲の条件の変化に対する、システム (またはモデル) の状態または出力の変化の感度を調査および分析する方法です。
それ一般的な手順はい: 他のパラメータを変更せずに制御します。モデル内の重要なパラメータの値を変更する、モデルの結果の変化を観察します。
モデルの分析には、対応する説明と結論が必要です。。
7.1.2 エラー分析
誤差分析とは、モデル内の誤差の原因を分析すること、またはモデル内に存在する誤差を推定することを指します。一般的に予測問題や数値計算問題に使用されます。。
エラー分析により、関連する説明や説明が得られます。
7.2 モデルのテスト
モデルのテストは 2 つのタイプに分類できます
1つはモデルを使用する前に行うべき確認事項分析階層プロセスにおける一貫性テスト、グレー予測における準指数則のテストなど、この部分はモデル確立部分に配置する必要があります。
7.2.1 安定性試験
もう一つは、モデルを使用した後、モデルの結果をテストします、デジタル・アナログで最も一般的なのは、安定性試験。
