25. グラフ理論 - パスとアルゴリズム

こんにちはこんにちは。私はチャリンです。

グラフの概念、構成、種類を十分に理解した上で、少し難しい部分に入っていきます。このレッスンでは、パスとダイクストラのアルゴリズムについて学びましょう。

拡張: 頂点とエッジの交換

このレッスンが正式に始まる前に、前のレッスンの内容を少し拡張します。オフラインの友人から、頂点とエッジの交換について質問されました。友達がさらに深く掘り下げてくれるとは予想していなかったので、それは良かったです。

さて、ご質問いただきましたので、少しお話しさせていただきます。頂点とエッジは確かに交換可能であり、より深いレベルの抽象化を表します。たとえば、下の図はこれらの頂点 ABCDE とこれらのエッジで構成されています。

このエッジを再定義することもできます。たとえば、A と D を接続するエッジを新しいグラフの頂点として扱います。なぜなら、このグラフは頂点と辺で構成されていますが、定義するときにそれがどのような意味を表すのかについては言及しませんでした。実際の意味は、私たちが与えるものです。したがって、ここでは頂点がこれらのエッジを表す新しいグラフを完全に使用できます。
数値 1 を使用してオリジナルを表すことができます