ロボットアームの経路計画 - 位置および姿勢の補間

ロボット アームの経路を計画する場合、位置補間と姿勢補間の 2 つのステップが必要です。位置補間は、特定の開始位置と目標位置の間の滑らかな軌道を生成するために使用され、姿勢補間は、特定の開始位置と目標姿勢の間の滑らかな姿勢変化を生成するために使用されます。

以下は、位置補間と姿勢補間の詳細な手順と Python コードです。

1. 位置補間:

1. 開始位置と目標位置の間の距離と方向を計算します。
2. 距離と方向を一連の離散的な点に分割します。
3. 線形補間やスプライン補間など、選択した補間方法を使用して、これらの間隔をあけた点の間を補間します。
4. 滑らかな位置補間軌道を取得します。
   Python コードの例を次に示します。

import numpy as np

def interpolate_position(start_pos, end_pos, num_points):
    delta_pos = end_pos - start_pos
    interval = delta_pos / num_points
    positions = []

    for i in range(num_points):
        pos = start_pos + i * interval
        positions.append(pos)

    return positions

start_pos = np.array([0, 0, 0])
end_pos = np.array([10, 10, 10])
num_points = 10

interpolated_positions = interpolate_position(start_pos, end_pos, num_points)
print(interpolated_positions)

2. 姿勢補間:

1. 開始ポーズとターゲット ポーズの間の回転行列を計算します。
2. 回転行列をオイラー角または四元数表現に変換します。
3. オイラー角または四元数を一連の離散的な点に分割します。
4. 線形補間やスプライン補間など、選択した補間方法を使用して、これらの間隔をあけた点の間を補間します。
   スムーズな姿勢補間変化を実現します。
   以下は、オイラー角を使用した姿勢補間の Python コードの例です。

import numpy as np
from scipy.spatial.transform import Rotation

def interpolate_orientation(start_orientation, end_orientation, num_points):
    start_rot = Rotation.from_euler('xyz', start_orientation)
    end_rot = Rotation.from_euler('xyz', end_orientation)
    slerp = start_rot.slerp(end_rot, np.linspace(0, 1, num_points))
    orientations = slerp.as_euler('xyz')

    return orientations

start_orientation = np.array([0, 0, 0])
end_orientation = np.array([np.pi/2, np.pi/2, np.pi/2])
num_points = 10

interpolated_orientations = interpolate_orientation(start_orientation, end_orientation, num_points)
print(interpolated_orientations)