この記事では、MATLAB で内点法を使用してリアルタイムの電力料金最適化問題を解決する方法を紹介します。リアルタイム電力価格最適化問題は、特定の電力価格シナリオの下で総コストを最小限に抑えるために電力消費を調整する方法を決定することを目的とした最適化問題です。内点法の原理を段階的に説明し、この問題を解決するための対応する MATLAB コードを提供します。
内点法は、線形および非線形の最適化問題を解決するために使用できる、一般的に使用される最適化アルゴリズムです。最適化問題を一連の二次制約問題に変換し、反復を使用して最適解に近づきます。以下は、内点法を使用してリアルタイムの電気料金最適化問題を解くために使用する手順です。
ステップ 1: 問題を定義する
まず、リアルタイムの電力料金最適化問題を明確に定義する必要があります。N 個の時間セグメントと M 個の電力消費デバイスがあると仮定します。x = [x1, x2, …, xN] を使用して消費電力ベクトルを表します。ここで、xi は i 番目の時間セグメントの消費電力を表します。長さ N の電力価格ベクトル p = [p1, p2, …, pN] もあります。ここで、pi は i 番目の時間セグメントの電力価格を表します。私たちの目標は、総コスト min(x' * p) を最小化することです。ここで、x' は x の転置を表します。
コスト最小化という目的関数に加えて、いくつかの制約も考慮する必要があります。たとえば、消費電力は各時間セグメントの最小制約と最大制約 (x_min ≤ x ≤ x_max) を満たす必要があります。さらに、総電力消費量の制限、デバイス間の相互作用など、他の制約を追加することもできます。
ステップ 2: 最適化モデルを構築する
上記で定義した目的関数と制約を使用して、最適化モデルを構築できます。MATLAB では、optimproblemオブジェクトを使用して最適化問題を表現できます。以下は、最適化問題の作成方法を示すコード スニペットの例です。
% 创建优化问题