[最適化ソリューション] matlab重力探索アルゴリズムに基づく関数最適化分析[Matlabソースコード218を含む]

1.はじめに

重力探索アルゴリズム（重力探索アルゴリズム、GSA）は、2009年にイランのカーマン大学のEsmat Rashedi et al。によって提案された新しいヒューリスティック最適化アルゴリズムです。これは、物理学で重力をシミュレートすることによって生成された母集団から導出されます。インテリジェント最適化アルゴリズム。重力探索アルゴリズムGSAの原理は、探索粒子を空間内を移動するオブジェクトのグループとして扱うことです。オブジェクトは重力相互作用によって引き付けられ、オブジェクトの移動はダイナミクスの法則に従います。値が適度に大きい粒子は慣性質量が大きいため、万有引力によってオブジェクトが最も重いオブジェクトに向かって移動し、それによって最適化問題の最適解に徐々に近づきます。万有引力探索アルゴリズムGSAは、強力なグローバル探索機能と収束速度を備えています。GSAの理論研究の進展に伴い、その応用はますます広範になり、国内外の学者の注目を徐々に集めています。ただし、万有引力探索アルゴリズムGSAは、他のグローバルアルゴリズムと同様に、局所解に陥りやすい、解の精度が商ではないなどの問題があり、改善すべき点がたくさんあります。この章では、プログラミング愛好家の大多数に最も基本的な重力アルゴリズムを紹介することに焦点を当てます。各プログラミング研究者は、この章のアルゴリズムを改善して、実際のケースに適用できます。
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1慣性質量計算

2重力計算

3位置更新

4パラメータ分析

5万有引力アルゴリズムの実装プロセス

第二に、ソースコード

% 万有引力搜索算法
clc,clear,close all
warning off
feature jit off
 N=50;           % 粒子数量（智能个体）
 max_it=1000;    % 最大迭代次数
 ElitistCheck=1; % ElitistCheck: 算法执行次数选择
 Rpower=1;       % Rpower: 'R'的次方
 min_flag=1;     % 1: 求函数最小值，0：求函数最大值
 F_index=1;      % 带求解函数选择
 [Fbest,Lbest,BestChart,MeanChart]=GSA(F_index,N,max_it,ElitistCheck,min_flag,Rpower);
 %  输出:
% Fbest: 最优适应度值.
% Lbest: 最优解向量
% BestChart: 适应度变化值.
% MeanChart: 平均适应度变化值
 Fbest,  % 最优适应度值
 Lbest,  % 最优解
%% 绘制适应度曲线
figure('color',[1,1,1])
plot(BestChart,'linewidth',2),
xlabel('\fontsize{12}\bf Iteration');ylabel('\fontsize{12}\bf 最优适应度值');
legend('\fontsize{10}\bf GSA',1);
grid on
% 万有引力搜索算法
function [Fbest,Lbest,BestChart,MeanChart]=GSA(F_index,N,max_it,ElitistCheck,min_flag,Rpower)
%V:   速度
%a:   加速度
%M:   质量.  Ma=Mp=Mi=M;
%dim: 待求解未知量维数
%N:   智能粒子个数
%X:   种群个体位置. dim-by-N matrix.
%R:   种群之间的距离
%[low-up]: 取值范围
%Rnorm:  范数
%Rpower: Power of R 
Rnorm=2;  % 2阶范数，即欧氏距离
% 获取待求解目标方程的未知数个体以及取值范围
[low,up,dim]=test_functions_range(F_index); 
% 随机的初始化个体
X=initialization(dim,N,up,low); 
% 适应度值数组初始化
BestChart=[];
MeanChart=[];
V=zeros(N,dim); % 速度初始化
for iteration=1:max_it  % 迭代开始
%     iteration
    
    % 检查x个体是否在取值范围内
    X=space_bound(X,up,low); 
    % 计算适应度值
    fitness=evaluateF(X,F_index); 
    
    if min_flag==1
        [best best_X]=min(fitness); %minimization.
    else
        [best best_X]=max(fitness); %maximization.
    end        
    
    if iteration==1
       Fbest=best;Lbest=X(best_X,:);
    end
    if min_flag==1
      if best<Fbest  % 极小值求解
       Fbest=best;Lbest=X(best_X,:);
      end
    else 
      if best>Fbest  % 极大值求解
       Fbest=best;Lbest=X(best_X,:);
      end

3、実行中の結果

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四、備考

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