最適化された遺伝的アルゴリズムに基づいて巡回セールスマン問題を解決するための MATLAB ソース コードと GUI 実装
巡回セールスマン問題 (TSP) は古典的な組み合わせ最適化問題の一種で、その目的は、巡回セールスマンが複数の都市を順番に訪問して開始点に戻ることができるように、パスの全長を最短。巡回セールスマン問題は、その複雑さと解決の難しさから大きな注目を集めており、この問題を解決するために多くの最適化アルゴリズムが提案されています。中でも遺伝的アルゴリズムは、その強力なグローバル検索能力と優れた堅牢性により、巡回セールスマン問題を解決する有効な手法の一つとなっています。
この記事では、改良された遺伝的アルゴリズムを使用して巡回セールスマン問題を解決する方法を紹介し、MATLAB ソース コードとグラフィカル ユーザー インターフェイス (GUI) の実装を提供します。
遺伝的アルゴリズムの概要
遺伝的アルゴリズムは、自然の進化の過程を模擬した最適化アルゴリズムであり、遺伝学、交叉、突然変異などの操作を模擬して問題の最適解を探索します。巡回セールスマン問題を解くときの遺伝的アルゴリズムの基本的な手順は次のとおりです。
- 初期人口: 各個人は都市シーケンスとして表され、初期解のセットが人口としてランダムに生成されます。
- 適応度の評価: 巡回セールスマンが訪れた都市の経路長に基づいて現在の人口の各個人を適応度関数として評価します。
- 選択操作: 何らかの選択戦略 (ルーレットなど) を使用して、現在の集団から後続の交叉および突然変異操作のために優れた個体を選択します。
- 交叉操作：選択した個体に対して交叉操作を行い、新しい個体を生成します。
- 突然変異操作: 交叉から得られた個体に対して突然変異操作を実行し、ある程度のランダム性を導入します。
- 集団を更新します。突然変異から得られた個体を現在の集団に追加し、適応度に従って並べ替えます。
- 終了条件のチェック: 停止条件が満たされた場合 (最大反復回数に到達したり、最適な解が見つかった場合など)、アルゴリズムは終了します。そうでない場合は、ステップ 2 に戻ります。