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1. Wiederholung des Problems
1.1 Problemhintergrund
Die Meeresbathymetrie stellt eine wichtige Aufgabe zur Bestimmung der Tiefe von Gewässern und der Topographie des Meeresbodens dar. Es gibt zwei Haupttechnologien: Einstrahl-Bathymetrie und Mehrstrahl-Bathymetrie. Ein einzelner Strahl eignet sich für einfache Aufgaben, mehrere Strahlen liefern jedoch genauere Geländedaten. Der Schlüssel zu Mehrstrahlsystemen liegt in der Gestaltung der Abdeckungsbreite und des Überlappungsverhältnisses, um die Datenintegrität sicherzustellen. Die Überlappungsrate muss zwischen 10 % und 20 % liegen. Allerdings ändert sich die Topographie des Meeresbodens komplex und die Messlinienintervalle müssen entsprechend den spezifischen Bedingungen gestaltet werden. In flachen Gewässern können kleinere Intervalle Fehlmessungen vermeiden, während in tiefen Gewässern größere Intervalle die Datenredundanz verringern können. Die Meeresbathymetrie ist eine wichtige Meeresvermessungsaufgabe, mit der die Wassertiefe und die Topographie des Meeresbodens von Ozeanen, Buchten, Seen und anderen Gewässern bestimmt werden. Diese Daten sind von großer Bedeutung für die Meeresnavigation, die geologische Erkundung, das Meeresressourcenmanagement und die Umweltforschung.
5.1.2 Lösung des mathematischen Modells der Single-Slope-Multi-Beam-Bathymetrie
Wir verwenden die Methode der Vertrauensregion, um die Gleichung zu lösen. Das Prinzipdiagramm ist in Abbildung 5.3 dargestellt. Die Trust-Region-Methode definiert einen Bereich um die aktuelle Iteration, in dem das Trust-Modell die Zielfunktion angemessen darstellen kann, und wählt dann einen geeigneten Iterationsschritt (einschließlich Richtung und Schrittgröße) als Annäherung an den Mindestwert des Modells in diesem Bereich aus . . Im Wesentlichen wählt die Vertrauensregion sowohl die Richtung als auch die Schrittgröße aus. Wenn der Iterationsschritt nicht akzeptabel ist, wird die Domänengröße reduziert und ein neues Minimum gefunden. Im Allgemeinen ändert sich bei jeder Änderung der Größe der Vertrauensregion auch die Richtung des Iterationsschritts.
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