幾何ベクトル：2次元平面・非平行線交点（修正）

      今日、以前、平面と非平行線の交点に問題があったことに気づき、前回のブログと関連しすぎたので、誤り訂正のために特別に記事を書きました。
      こんな状況は今までに一度もなかったので、すごいとしか言​​いようがありません コードは以下の通りです。

    /// <summary>
    /// 计算两射线交点
    /// </summary>
    /// <param name="p1"></param>
    /// <param name="p2"></param>
    /// <param name="p4"></param>
    /// <param name="p3"></param>
    /// <returns></returns>
    private Vector2 CalculateLineCross(Vector2 p1, Vector2 p2, Vector2 p4, Vector2 p3)
    {
    
    
        //构建直线参数k和a
        float k1 = (p2.y - p1.y) / (p2.x - p1.x);
        float a1 = p2.y - k1 * p2.x;

        float k2 = (p3.y - p4.y) / (p3.x - p4.x);
        float a2 = p3.y - k2 * p3.x;
        //根据求解计算交点
        float y = (k2 * a1 - k1 * a2) / (k2 - k1);
        float x = 0;
        if (k1 != 0)
        {
    
    
            x = (y - a1) / k1;
        }
        else if (k2 != 0)
        {
    
    
            x = (y - a2) / k2;
        }
        return new Vector2(x, y);
    }

      問題を参照してください。(p2.x - p1.x) または (p3.x - p4.x) が 0 に等しい場合、傾き k は存在せず、この存在しない傾き k に基づいて計算された結果は間違っています。
      ただし、C# の算術演算分母 = 0 はエラーを報告せず、実際の開発シナリオでは傾き k が存在しないという計算結果に遭遇しないため、無視されます。
      したがって、次のように、この計算の適応性を完成させ、線形方程式系を使用してそれを解く必要があります。

      その後、次のように 4 つの座標を通じて線形方程式のパラメータを構築するだけで済みます。

      次にアルゴリズムを構築します。

 /// <summary>
    /// 计算平面直线相交
    /// </summary>
    /// <param name="p1"></param>
    /// <param name="p2"></param>
    /// <param name="p4"></param>
    /// <param name="p3"></param>
    /// <returns></returns>
    private Vector2 CalculateLineCross(Vector2 p1, Vector2 p2, Vector2 p4, Vector2 p3)
    {
    
    
        float[] abc1 = GetLineEquationParams(p1, p2);
        float[] abc2 = GetLineEquationParams(p4, p3);

        float a1 = abc1[0], b1 = abc1[1], c1 = abc1[2];
        float a2 = abc2[0], b2 = abc2[1], c2 = abc2[2];

        float x = (c2 * b1 - c1 * b2) / (a1 * b2 - a2 * b1);
        float y = (c2 * a1 - c1 * a2) / (b1 * a2 - b2 * a1);

        return new Vector2(x, y);
    }
    /// <summary>
    /// 构建平面直线方程参数A、B、C
    /// </summary>
    /// <param name="p1"></param>
    /// <param name="p2"></param>
    /// <returns></returns>
    private float[] GetLineEquationParams(Vector2 p1, Vector2 p2)
    {
    
    
        float a, b, c;
        //L1
        if (p1.y == p2.y)
        {
    
    
            a = 0;
            b = 1;
            c = -p1.y;
        }
        //L2
        else if (p1.x == p2.x)
        {
    
    
            a = 1;
            b = 0;
            c = -p1.x;
        }
        //L3
        else
        {
    
    
            float k = (p2.y - p1.y) / (p2.x - p1.x);
            //y-y1=k(x-x1)
            a = k;
            b = -1;
            c = p1.y - k * p1.x;
        }
        return new float[] {
    
     a, b, c };
    }

      実際のプロジェクトで試したところ、効果は以下の通りです。
      平面非平行線の交点の補正方法です。