Leetcode33. 回転順列を使用した配列の検索

1. トピックの説明:

整数配列 nums は昇順に並べられており、配列内の値はそれぞれ異なります。

関数に渡される前に、nums は未知の添字 k (0 <= k < nums.length) に基づいて回転され、配列は [nums[k], nums[k+1], …, nums[ n-1]、nums[0]、nums[1]、…、nums[k-1]] (添え字は 0 から数え始めます)。たとえば、[0,1,2,4,5,6,7] は、インデックス 3 で回転すると [4,5,6,7,0,1,2] になる可能性があります。

回転された配列 nums と整数ターゲットを指定します。ターゲット値ターゲットが nums に存在する場合はその添え字を返し、それ以外の場合は -1 を返します。

この問題を解決するには、時間計算量が O(log n) のアルゴリズムを設計する必要があります。

1. 例 1:

   • 入力: 数値 = [4,5,6,7,0,1,2]、ターゲット = 0
   • 出力: 4

2. 例 2:

   • 入力: 数値 = [4,5,6,7,0,1,2]、ターゲット = 3
   • 出力: -1

3. 例 3:

   • 入力: 数値 = [1]、ターゲット = 0
   • 出力: -1

• ヒント：
  • $1\le 数値。\_\_\_長さ\_\_\_\_\le 5000$
  • $-10^4\le 数値\left[i\right]\_\_\_\le 10^4$
  • nums の各値は一意です
  • $-10^4\le ターゲット\_\_\_\_\_\le 10^4$

2. ソリューションとコード

1. 解決策

• 分析: 2 つのステップで解決します: セグメンテーション、検索、両方のステップで二分探索の方法が使用されます。
  • 分割: 回転された配列を 2 つの増加する配列に分割します [二分探索インデックス]
  • 検索：targetとnums[0]の2つの値の大小を比較し、[二分探索対象値]でどの増分配列を検索するかを決定します

2. コード

from typing import *
class Solution:
    def getIndex(self, nums:List[int]) -> int:
        left, right = 0, len(nums)-1
        while left<=right:
            mid = (left+right)//2
            if nums[mid]>nums[left] and nums[mid]>nums[right]:
                left = mid
            elif nums[mid]<nums[left] and nums[mid]<nums[right]:
                right = mid
            else:
                return left if nums[left]<nums[right] else right
        return -1
    
    def binarySearch(self,nums:List[int], target:int, start:int, end:int) -> int:
        while start<=end:
            mid = (start+end)//2
            if nums[mid]<target:
                start = mid+1
            elif nums[mid]>target:
                end = mid-1
            else:
                return mid
        return -1
    
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        start = self.getIndex(nums)
        if start == -1 or start==0:
            return self.binarySearch(nums,target,0,len(nums)-1)
        if target>=nums[0]:
            return self.binarySearch(nums,target,0,start-1)
        else:
            return self.binarySearch(nums,target,start,len(nums)-1)