なぜウィンドウ関数を追加するのでしょうか? –> 漏れを減らすには、
なぜ漏れが起こるのでしょうか？—> 信号が非周期的に切り詰められるため、スペクトルは周波数帯域全体で不鮮明になります。これはリークと呼ばれる非常に重大なエラーです。
以下の図に示すように、周期が切り詰められると、FFT スペクトルは単一のスペクトル線になります。非周期的なトランケーションの場合、図の中央に示すようにスペクトルが尾を引くことになり、漏れが非常に深刻であることがわかります。漏れを低減するために、信号に窓関数が適用され (図の赤い曲線で示されています)、元の切り詰められた信号に窓関数を乗算した後に得られる信号が右上の信号です。このとき、開始時刻と終了時刻の信号の振幅は0、つまり、この時間長内では信号は周期信号ですが、周期は1つしかないことがわかります。この信号に対して FFT 解析を実行すると、得られたスペクトルが以下の右に示されます。以前にウィンドウを解除したスペクトルと比較すると、漏れが大幅に改善されていますが、完全に除去されていないことがわかります。したがって、窓関数は漏れをなくすことはできず、減らすことしかできません。
