目次
1. バブルソート:
隣接する要素を比較します。最初のものが 2 番目のものより大きい場合は、両方を交換します。最後の要素が最大の数値になります。
public class BubbleSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 设定一个标记，若为true，则表示此次循环没有进行交换，也就是待排序列已经有序，排序已经完成。
boolean flag = true;
for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int tmp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = tmp;
flag = false;
}
}
if (flag) {
break;
}
}
return arr;
}
}2. 選択ソート
まず、ソートされていないシーケンス内で最小 (最大) の要素を見つけ、それをソートされたシーケンスの先頭に格納します。
次に、ソートされていない残りの要素から最小 (最大) の要素を検索し、それをソートされたシーケンスの最後に置きます。
public class SelectionSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
// 总共要经过 N-1 轮比较
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
int min = i;
// 每轮需要比较的次数 N-i
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
if (arr[j] < arr[min]) {
// 记录目前能找到的最小值元素的下标
min = j;
}
}
// 将找到的最小值和i位置所在的值进行交换
if (i != min) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[min];
arr[min] = tmp;
}
}
return arr;
}
}3. 挿入ソート
ソートされる最初のシーケンスの最初の要素を順序付きシーケンスとして扱い、2 番目の要素から最後の要素までをソートされていないシーケンスとして扱います。ソートされていないシーケンスを最初から最後まで順番にスキャンし、スキャンした各要素をソートされたシーケンスの適切な位置に挿入します。
public class InsertSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
// 从下标为1的元素开始选择合适的位置插入，因为下标为0的只有一个元素，默认是有序的
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 记录要插入的数据
int tmp = arr[i];
// 从已经排序的序列最右边的开始比较，找到比其小的数
int j = i;
while (j > 0 && tmp < arr[j - 1]) {
arr[j] = arr[j - 1];
j--;
}
// 存在比其小的数，插入
if (j != i) {
arr[j] = tmp;
}
}
return arr;
}
}4. マージソート
マージソートは、最初に配列の左半分をソートし、次に配列の右半分をソートし、次に配列の半分をマージします。
分割統治戦略は、実際には二分木の事後探索です。
- トップダウン再帰 (すべての再帰メソッドは反復で書き換えることができるため、2 番目のメソッドがあります)。
- ボトムアップの反復
public class MergeSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
if (arr.length < 2) {
return arr;
}
int middle = (int) Math.floor(arr.length / 2);
int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, middle);
int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, middle, arr.length);
return merge(sort(left), sort(right));
}
protected int[] merge(int[] left, int[] right) {
int[] result = new int[left.length + right.length];
int i = 0;
while (left.length > 0 && right.length > 0) {
if (left[0] <= right[0]) {
result[i++] = left[0];
left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
} else {
result[i++] = right[0];
right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
}
}
while (left.length > 0) {
result[i++] = left[0];
left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
}
while (right.length > 0) {
result[i++] = right[0];
right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
}
return result;
}
}5. クイックソート
クイックソートは分割統治戦略を使用して、リストを 2 つのサブリストに分割します。
クイック ソートは、ソート アルゴリズムにおける分割統治の考え方のもう 1 つの典型的な応用です。本質的に、クイック ソートはバブル ソートに基づく再帰的な分割統治法と見なされるべきです。
-
シーケンスから「ピボット」(ピボット) と呼ばれる要素を選択します。
-
シーケンスを並べ替えます。基準値より小さいすべての要素は基準値の前に配置され、基準値より大きいすべての要素は基準値の後ろに配置されます (同じ数値をどちらの側にも配置できます)。このパーティションが終了すると、ベンチマークはシーケンスの途中になります。これはパーティション操作と呼ばれます。
-
基準値より小さい要素の部分配列と基準値より大きい要素の部分配列を再帰的に並べ替えます。
public class QuickSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
return quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
}
private int[] quickSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int partitionIndex = partition(arr, left, right);
quickSort(arr, left, partitionIndex - 1);
quickSort(arr, partitionIndex + 1, right);
}
return arr;
}
private int partition(int[] arr, int left, int right) {
// 设定基准值（pivot）
int pivot = left;
int index = pivot + 1;
for (int i = index; i <= right; i++) {
if (arr[i] < arr[pivot]) {
swap(arr, i, index);
index++;
}
}
swap(arr, pivot, index - 1);
return index - 1;
}
private void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}6. ヒープソート
ヒープソート (Heapsort) は、ヒープのデータ構造を使用して設計されたソート アルゴリズムを指します。スタッキングは完全なバイナリ ツリーに近似する構造であり、同時にスタッキングの性質も満たします。つまり、子ノードのキー値またはインデックスは常にその親ノードよりも小さい (または大きい) ものです。ヒープソートは、ヒープの概念をソートに利用した選択ソートと言えます。2 つの方法に分かれています。
- ラージトップヒープ: 各ノードの値はその子ノードの値以上であり、ヒープソートアルゴリズムで昇順で使用されます。
- スモールトップヒープ: 各ノードの値はその子ノードの値以下であり、ヒープソートアルゴリズムで降順で使用されます。
ヒープソートの平均時間計算量は O(nlogn) です。
-
ヒープ H[0...n-1] を作成します。
-
ヒープヘッド (最大値) とヒープテールを交換します。
-
ヒープのサイズを 1 減らして、shift_down(0) を呼び出します。その目的は、新しい配列の先頭データを対応する位置に調整することです。
-
ヒープのサイズが 1 になるまで手順 2 を繰り返します。
public class HeapSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
int len = arr.length;
buildMaxHeap(arr, len);
for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
swap(arr, 0, i);
len--;
heapify(arr, 0, len);
}
return arr;
}
private void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {
for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {
heapify(arr, i, len);
}
}
private void heapify(int[] arr, int i, int len) {
int left = 2 * i + 1;
int right = 2 * i + 2;
int largest = i;
if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
largest = left;
}
if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
largest = right;
}
if (largest != i) {
swap(arr, i, largest);
heapify(arr, largest, len);
}
}
private void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}