データ構造：一般的な並べ替えアルゴリズム（6）：クイック並べ替え
1.基本的な考え方：
参照要素（通常は最初の要素または最後の要素）をスキャンのラウンドで選択します。並べ替えるシーケンスは2つの部分に分割され、1つは参照要素よりも小さく、もう1つは参照要素以上であり、次に参照要素がその中で並べ替えられます。次に、同じ方法を使用して、各間隔に番号が1つだけになるまで、分割された部分を再帰的に並べ替えます。
2.例
例：配列a [15] = {3,44,38,5,47,15,36,26,2,46,4,19,50,48}は、クイックソートでソートされます
画像ソース：https：//www.cnblogs.com/zwtgyh/p/10631760.html
コード例：
//辅助函数:交换值
void exchange(int * a, int* b) {
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
//打印数组函数
void print_arr(int *a, int size)
{
cout << "打印数组：";
for (int i = 0; i<size; i++) //打印数组
{
cout << a[i] << " ";
}
cout << endl << endl;
}
/*序列划分函数*/
int partition(int a[], int p, int r) {
int key = a[r];//取最后一个
int i = p - 1;
for (int j = p; j < r; j++)
{
if (a[j] <= key)
{
i++;
//i一直代表小于key元素的最后一个索引，当发现有比key小的a[j]时候，i+1 后交换
exchange(&a[i], &a[j]);
}
}
exchange(&a[i + 1], &a[r]);//将key切换到中间来，左边是小于key的，右边是大于key的值。
return i + 1;
}
void quickSort(int a[], int p, int r) {
int position = 0;
if (p<r)
{
position = partition(a,p,r);//返回划分元素的最终位置
quickSort(a,p,position-1);//划分左边递归
quickSort(a, position + 1,r);//划分右边递归
}
}
//主函数
void main() {
int a[15]={3,44,38,5,47,15,36,26,2,46,4,19,50,48};
cout << "输入数组 a[15]={3,44,38,5,47,15,36,26,2,46,4,19,50,48} " << endl;
quickSort(a, 0, 14);
print_arr(a, 15);
}
3.要約：
- 最良の場合：分割の各ラウンドは、ソートされるシーケンスを2つの部分に分割するため、各部分に必要な時間は前のラウンドの1/2です。n個の要素のシーケンスがソートされている場合、再帰ツリーの深さは[logn] +1です。これは、logn再帰のみが必要であり、必要な合計時間はT（n）であり、最初にシーケンス全体をスキャンしてn回の比較を行ってから、シーケンスは2つに分割され、2つの部分にはそれぞれT（n / 2）時間が必要であり、次の順序で分割されます。T（n）= 2 T（n / 2）+ n T（n）= 2（2 *（T （n / 4）+ n / 2）+ n = 4 T（n / 4）+ 2nなど、T（1）= 0なので、T（n）= n T（1）+ n * logn = O （nlogn）
- 最悪の場合：ソートされるシーケンスが順序付けられたシーケンス（正または逆）の場合、各分割後に得られる状況は、一方の側に1つの要素があり、もう一方の側に残りの要素があり、最後にn-1ラウンドのループがあることです。 、およびi番目のサイクルにはni回の比較が必要です。比較の総数はn-1 + n-2 +…+ 1 = n（n-1）/ 2です。つまり、時間の複雑さはO（n ^ 2）です。
- クイックソートはその場でのソートであり、追加のメモリスペースを必要としません。
- クイックソートは安定したソートではなく、交換プロセス中の安定性を破壊します。