隠れマルコフ モデル(HMM) は統計モデルです
1.マルコフモデル
一次マルコフ モデル: モデルの現在の状態は前の状態にのみ依存します。
要素: 初期状態、状態、状態遷移確率
この仮定によりシステムは大幅に簡素化されますが、システムの一部の情報が失われる原因にもなります。
たとえば、[太陽、雲、雨] の 3 つの状態があります。
状態遷移確率は次のようになります。
初期状態：
今後数日間の天気確率は次のように計算できます。
2. 隠れマルコフモデル
ここで 、 は隠れた状態、
は観察された状態です
基本的な前提。
1. 現在の状態は前の状態にのみ関連します
2. 観測値は、それを生成した状態にのみ関連します
構成（必ず3つ）：
1. 初期確率(π)
2. 隠れ状態遷移確率行列 (A)
3. 観測された状態確率行列を生成します (B)
HMM = (π、A、B)
私たちは地下室にいて、その日の気象状況を観測することはできませんが、何らかの機器を通じてその日の気温、湿度、風向きなどの気象指標を得ることができるとします。すると、観測できない天気が隠れた状態、観測できる天気指標が観測された状態となります。
HMM は、状態が前の状態にのみ関連している、つまり、今日の天気は前日の天気にのみ関係していると想定します。観測値は、それを生成した状態にのみ関連します。つまり、今日の天気指標は今日の天気にのみ関連します。
初期確率は、初日の天気の確率行列です。隠れ状態遷移確率行列は、異なる天候間で切り替わる確率です。観測確率行列の生成とは、各気象に対応する気象指数を生成する確率です。
今日の天気は前日の天気に限定されず、今日の天気インジケーターは今日の天気に影響されるだけではないことがわかります。そのため、HMM モデルの仮定によりシステムが大幅に簡素化されますが、また、システム内のいくつかの情報も発生します。失われるシステム。
解決すべき問題:
1. モデルが与えられた場合、観測シーケンスで
発生確率を計算します。
2. 観測シーケンスが与えられた場合、最大値が得られるようにパラメータを解決します。
3. 状態シーケンスを見つけるためのモデルと観測シーケンスを知っている
ため、
最大