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基本-HMM共通確率の計算
HMMの最も可能性の高い非表示状態シーケンス近似アルゴリズム
ビタビアルゴリズム
ビタビアルゴリズムの例

HMMモデルの最後の問題の解決策：所定の観測シーケンスで発生する可能性が最も高い対応する隠れた状態シーケンスを見つけます。つまり、モデルλ=（A、B、π）と観測シーケンスQ = {q1、q2、...、qT}が与えられた場合、観測シーケンスの最大条件付き確率P（I | Q、λ）をもつ隠れた状態を見つけます。シーケンス I。この記事を読む前に、このシリーズの最初の記事を読んで、HMMモデルに慣れることをお勧めします。

HMMモデルの復号化問題で最も一般的に使用されるアルゴリズムはビタビアルゴリズムですが、この問題を解決できるアルゴリズムは他にもあります。同時に、ビタビアルゴリズムは、シーケンス内の最短経路を見つけるための一般的な動的プログラミングアルゴリズムであり、テキストマイニングの単語分割原理など、他の多くの問題にも使用できます。

　　このペーパーでは、ビタビアルゴリズムを使用したHMMデコードの最も可能性の高い隠れた状態シーケンスに焦点を当てています。

まず、基本的な- HMM 共通の確率を計算します

　前方確率と後方確率を使用して、HMMの単一の状態と2つの状態の確率式を計算できます。

1.1 単一の状態の確率

モデルλと観測シーケンスQが与えられた場合、時間tで状態siになる確率は次のように記述されます。

単一の状態確率の有意性は、主に各瞬間で最も可能性の高い状態を判断するために使用されるため、最終的な予測結果として状態シーケンスを取得できます。

前方確率と後方確率の定義を使用して、次のことを知ることができます。

上記の2つの式から：

1.2 2つの状態の同時確率

モデルλと観測シーケンスQが与えられた場合、時間tで状態siになり、時間t + 1で状態sjになる確率は、次のように記述されます。

1.3 上記の2つの合計を取得できます。

2. HMMの最も可能性の高い隠された状態シーケンス近似アルゴリズム　　

HMMモデルの復号化問題では、モデルλ=（A、B、Π）と観測シーケンスが与えられ、最も可能性の高い対応する状態シーケンスI = {i1、i2、..を見つけます。 .iT}、つまり、P（I | Q）を最大化する必要があります。各時刻tで直接可能な最良の状態が最終的な予測状態として使用され、確率値は次の式を使用して計算されます。