C++ アルゴリズム入門トレーニング - Candy、K Good Number の購入 (コード付き)

キャンディーのトピックの背景を購入する

        店は、ある種類のキャンディを数量に応じて N と M の 2 つの規格に包装して販売します (N と M は互いに素数であり、N と M のパッケージは無数にあります)。この販売方法により、購入できないキャンディーの数が制限されます。NとMの値を考慮して、購入できないキャンディーの最大数を計算してください。

        例：N = 3、M = 5、3、5 が互いに素数の場合、買えないキャンディーの数は 1、2、4、7 であり、買えないキャンディーの最大数は任意です。 7と7以降のキャンディーの数 すべてセットで購入できます。

入出力フォーマット

入力フォーマット

        2 つの仕様のキャンディーの数を示す 2 つの正の整数 N、M (2 < N < M < 100、N と M は素数) を入力し、スペースで正の整数を区切ります。

出力フォーマット

        購入できないキャンディーの最大数を表す整数を出力します。

入力サンプルと出力サンプル

入力サンプル

3 5

出力サンプル

7

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参照コード

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	int i=m*n-1;
	while(1){
		int j=i,flag=1;
		while(j>=0){
			if(j%n==0) {flag=0;break;}
			j-=m;
		}
		if(flag==1) break;
		i--;
	}
	cout<<i;
    return 0;
}

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1 つの事例から推論する - 「K は適切な数である」

トピックの背景

        自然数 N の K 進表現内の隣接する 2 桁が隣接する数ではない場合、その数値は適切な K 数であると言います。L 桁の K 進数で K 個の適切な数を求めます。たとえば、K = 4 および L = 2 の場合、K のすべての良い数値は 11、13、20、22、30、31、および 33 の合計 7 になります。この数値は非常に大きいため、1000000007 を法とした値を出力してください。

入出力フォーマット

入力フォーマット

入力には 2 つの正の整数 K と L が含まれています。

出力フォーマット

1000000007 を法とする答えの値を表す整数を出力します。

入力サンプルと出力サンプル

入力サンプル

4 2

出力サンプル

7

指示/ヒント

1. データの 30% では、KL <= 106。
2. データの 50% では、K <= 16、L <= 10。
3. データの 100% については、1 <= K、L <= 100。

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参照コード

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
 
int dp[105][105];
 
int main(){
	int k, l;
	int i, j, m, ans;
	
	scanf("%d %d", &k, &l);
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	
	for(i = 0; i < k; i++)
		dp[1][i] = 1;//初始化第一个位置选0 -- k - 1的情况均为1种
	
	for(i = 2; i <= l; i++){
		for(j = 0; j < k; j++){
			for(m = 0; m < k; m++){
				if(abs(m - j) != 1){
					dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][m]) % 1000000007;
				}
			}
		}
	}
	
	ans = 0;
	for(i = 1; i < k; i++)//最高位不能选0，故结果从选1开始加
		ans = (ans + dp[l][i]) % 1000000007;
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}