グラフとは何ですか?
次の抽象構造のようになります。
ちょっと抽象的ですね￣□￣｜｜。。
別のものを見てみましょう。
これは二分木で、前の図からいくつかの「接続」を引いて木になっています。
したがって、グラフはある程度まではツリーの延長として理解できます (グラフはツリーの「規則」をさらに破っています)。
プログラム内の「グラフ」
グラフストレージ
- ノード要素を保存するにはコレクション (Set) が必要です。
- ノードが訪問されたかどうかを保存するには、マップ (HashMap) が必要です。
- HashMap<T, ArrayList> は、ノード間のパスを保存するために必要です。
以下に示すように:
コード
DFS 深さ優先トラバーサル アルゴリズムも含まれています。
import java.util.*;
/**
* @ClassName ArrayGraph
* @Description 自定义“有向图”class，不允许有重复的元素
* @Author SkySong
* @Date 2021-05-16 17:14
*/
public class ArrayGraph<T> {
//存放节点元素
private Set<T> vars;
//标记节点是否被访问过
private HashMap<T, Boolean> visit;
//节点间的通路
private HashMap<T, ArrayList<T>> accesses = new HashMap<>();
/**
* 清空访问
*/
public void clearVisit() {
try {
vars.forEach((k) -> visit.put(k, false));
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}
/**
* 初始化节点集合
*
* @param vars 节点集合
*/
public ArrayGraph(Set<T> vars) {
this.vars = vars;
visit = new HashMap<>();
clearVisit();
}
/**
* 添加节点间通路
*
* @param from 出发节点
* @param to 目的节点
*/
public void addAccess(T from, T to) {
if (!vars.contains(from) && !vars.contains(to)) {
return;
}
ArrayList<T> ts = accesses.get(from);
if (ts == null) {
ts = new ArrayList<>();
}
ts.add(to);
accesses.put(from, ts);
}
/**
* DFS 深度优先遍历
*
* @param head 起始节点
* @return 图 “变” 数组
*/
public List<T> DFSOrder(T head) {
if (!vars.contains(head)) {
return null;
}
//创建一个list，用来存放最终的有序 序列
ArrayList<T> list = new ArrayList<>();
//毫无疑问，第一个遍历的节点元素一定是 我们传进去的 head
list.add(head);
//确定 head 的通路（head通向的节点）
ArrayList<T> ts = accesses.get(head);
if (ts == null || ts.isEmpty()){
visit.put(head,true);
return list;
}
//改变 head 的访问状态
visit.put(head,true);
Stack<T> stack = new Stack<>();
stack.push(head);
while (!stack.isEmpty()){
int index = 0;
for (T t : ts) {
//如果此节点已经访问过了，我们就不做任何操作
if (visit.get(t)){
continue;
}
//如果此节点没有访问过，访问之
list.add(t);
//改变节点访问状态
visit.put(t,true);
//探寻此节点的下一层“通路”
ts = accesses.get(t);
if (ts != null){
//如果此节点下一层有“通路”，便将此节点放入栈中
stack.push(t);
//并改变标志位，跳过出栈操作
index++;
}
break;
}
//如果此节点没有下一层可以访问，则触发出栈操作，去上一层寻找
if (index == 0){
T pop = stack.pop();
ts = accesses.get(pop);
}
}
return list;
}
}
この DFS では、アイデアを大まかに詳しく説明します。
まず、グラフの走査では開始ノードを決定する必要があることは明らかです。(これは DFS メソッドのパラメータでもあります)。
-
まず第一に、「深さ優先」を完了するための主要なツールであるスタックが必要です。
「深さ優先」とは、アクセス処理中に分岐に遭遇した場合、まず次の層の分岐を選択してアクセスします。
スタックの「先入れ後出し」機能を使用して、現在のノードの「上位」を層ごとに保存します。レイヤーごとにそれらを見つけられるようにしてください。
-
訪問を開始し、各層で 1 つのノードを訪問し、次の層に進みます。下に降りることができないことがわかると (現在のノードに接続されているノードは訪問済み)、1 層上に進み、その後、上記のプロセスを繰り返します。
テスト
public static void main(String[] args) {
ArrayGraph<Integer> graph = new ArrayGraph<>(Sets.newHashSet(1,2,3,4,5));
graph.addAccess(1,2);
graph.addAccess(1,3);
graph.addAccess(2,4);
graph.addAccess(3,4);
graph.addAccess(5,1);
System.out.println(graph.DFSOrder(5).toString());
}
結果：
[5、1、2、4、3]
写真を添付すると、誰でも自分で確認できます。
拡大
この例は有向グラフに関するものですが、無向グラフとしても使用できます。
ちなみに「通路」を加える場合はその逆を加えれば実現できます。
この例では、要素の繰り返しは許可されていないと述べていますが、実際には、この問題を別の方向から考えることもできます。
グラフの実務では要素が参照オブジェクトとなることが多く、比較的複雑なデータ構造となっており、内容は同じでも参照アドレスが異なるなど、ある程度の「同一性」も実現できます。
それがすべてですありがとうございました ！！！