正态分布性质

两个高斯分布的和的分布——正态分布的再生性 - rainbow70626 - 博客园
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两个独立的正态分布的加法：

举例：

（1）正态随机变量的线性函数仍为正态随机变量。

（2）正态随机变量的线性组合仍为正态随机变量。

（3）正态随机变量的乘积仍为正态随机变量。

直觉中，两个高斯（正态）随机变量的和似乎应该是两个概率密度函数的和，如下图所示，其结果就近似为两个概率密度的包络线，这明显是错误的，是用直觉推导数学，大错特错。

 

t分布、二项分布、Poisson分布的极限为正态分布，在一定条件下，可以按正态分布原理来处理。