一、规则
最近小哼又迷上一个叫做水管工的游戏。游戏的大致规则是这样的。一块矩形土地被分为N * M的单位正方形，现在这块土地上已经埋设有一些水管，水管将从坐标为(1,1)左上角左部边缘，延伸到(N,M)右下角右部边缘。水管只有2种，如下图所示。
每种管道将占据一个单位正方形土地。你现在可以旋转这些管道，使得构成一个管道系统，即创造一条从(1,1)到(N,M)的连通管道。标有树木的方格表示这里没有管道。如下图：一个5*4的土地中(2,4)处有一个树木。
我们可以旋转其中的一些管道，使之构成一个连通的管道系统，如下图。
如果通过旋转管道可以使之构成一个连通的管道系统，就输出铺设的路径，否则输出impossible。例如输入如下数据。
5 4 5 3 5 3 1 5 3 0 2 3 5 1 6 1 1 5 1 5 5 4
输出：
(1,1) (1,2) (2,2) (3,2) (3,3) (3,4) (4,4) (5,4)
输入的第一行为两个整数N和M（都不超过10)，接下来的N行，每行有M个整数,表示地图中的每一小格。其中О表示树木，1~6分别表示管道的六种不同的摆放方式，如下图。
因为只有两种水管，一种是弯管一种是直管。弯管有4种状态，直管有2种状态。首先从(1,1)处开始尝试。(1,1)是直管，并且进水口在左边，因此(1,1)处的水管只能使用5号这种摆放方式，如下图。
之后达到(1.2)。(1.2)是弯管，进水口在左边，因此(1,2)的水管有2种摆放方式，分别是3号和4号。我们先尝试3号这种摆放方法〈其实摆放4号是不行的，因为会出界)，之后到达(2,2)，如下图。
二、源码
# 第6节 水管工游戏
a = [[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 5, 3, 5, 3],
[0, 1, 5, 3, 0],
[0, 2, 3, 5, 1],
[0, 6, 1, 1, 5],
[0, 1, 5, 5, 4]]
# print(a)
book = [[0 for i in range(0, 52)] for j in range(0, 52)]
# print(book)
n = 5
m = 4
flag = 0 # 是否找到方案
# 使用栈存储坐标
class Note:
def __init__(self):
self.x = 0
self.y = 0
que = [Note() for i in range(0, 101)]
top = 0
top = 0 # 栈
# 递归函数
def dfs(x, y, front):
global flag
global top
i = 0
# 判断是否到达终点判断是否到达终点，请注意这里y的坐标是m+1，想一想为什么
# 另外判断是否到达终点一定要敞在越界判断前面
if x == n and y == m + 1:
flag = 1 # 找到了方案
for index, val in enumerate(que):
if index > top:
break
if index > 0:
print('(%d,%d)' % (val.x, val.y), end=' ')
return
# 越界判断
if x < 1 or x > n or y < 1 or y > m:
return
# 判断管道是否已经使用
if book[x][y] == 1:
return
# 标记管道已经使用
book[x][y] = 1
# 入栈
top += 1
que[top].x = x
que[top].y = y
# 当前管道是直管的情况
if 5 <= a[x][y] <= 6:
# 进水口左上右下 1234
if front == 1:
dfs(x, y + 1, 1)
if front == 2:
dfs(x + 1, y, 2)
if front == 3:
dfs(x, y - 1, 3)
if front == 4:
dfs(x - 1, y, 4)
if 1 <= a[x][y] <= 4:
# 弯管
if front == 1:
dfs(x + 1, y, 2)
dfs(x - 1, y, 4)
if front == 2:
dfs(x, y + 1, 1)
dfs(x, y - 1, 3)
if front == 3:
dfs(x - 1, y, 4)
dfs(x + 1, y, 2)
if front == 4:
dfs(x, y + 1, 1)
dfs(x, y - 1, 3)
book[x][y] = 0 # 取消标记
# 取消入栈
top -= 1
if __name__ == '__main__':
print('开始搜索')
dfs(1, 1, 1)
print()
print(flag)
# 打印栈坐标信息
for q in que:
if q.x != 0:
print('(%d,%d)' % (q.x, q.y), end=' ')
三、输出结果
开始搜索
(1,1) (1,2) (2,2) (3,2) (3,3) (3,4) (4,4) (5,4)
1
(1,1) (1,2) (2,2) (3,2) (3,1) (4,1) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (4,4) (3,4) (3,3)
Process finished with exit code 0