[Golang-Leetcode]最大子序列和-解题思路

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给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例：

输入： nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出： 6
解释： 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
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暴力解法

看到题目，最容易实现的就是暴力求解，对所有子数组集合完整进行一次遍历计算，时间复杂度为O(n^2)：

func maxSubArray(nums []int) int {
   m := nums[0]
   for i := 0; i < len(nums); i++ {
      for j := i; j < len(nums); j++ {
         s := 0
         for t := i; t <= j; t++ {
            s += nums[t]
         }
         if s > m {
            m = s
         }
      }
   }
   return m
}
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当然，不出意外的超时了：

贪心算法

通过观察，我们不难发现：当一串子序列向后拓展时，若此时本序列和已经小于0了，那么我们不如直接放弃该子串，直接从下一个元素开始重新构建连续子串。

举个简单的例子，从-2开始构建连续子序列，后面元素为1，那么要想把1加到该子序列中，得到子序列-2, 1序列和为-1。这肯定是不合理的，因为我们直接放弃-2，重新从1开始构建子序列1，序列和为1大于上述子序列。

因此，我们可以通过该特性以子序列和为负数作为分界条件，来求子序列的局部最优解。

同时，每当局部最优解更新更新时，都可以与全局最优进行比对，若大于全局最优解，则更新。

只需一次遍历，就能得到结果，时间复杂度为O(n)。

代码实现如下：

func maxSubArray(nums []int) int {
   m := nums[0]
   tmp := 0
   for i := 0; i < len(nums); i++ {
      tmp += nums[i]
      if tmp > m {
         m = tmp
      }
      if tmp < 0 {
         tmp = 0
      }
   }
   return m
}
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