leetcode-53-最大子序和

1.负分编程-三层循环 (Time Limit Exceed)

int maxSubArray(int* nums, int numsSize)
{
    int max = nums[0]; // 这个值需要非常关注，初始值怎么给呢？我们这里给nums[0]是合理的做法
    max = INT_MIN;
    // 选择一个起点
    for(int i = 0;i <numsSize;i++ )
    {
         // 选择一个终点
         for(int j = i;j <numsSize; j++ )
         {
             int sum = 0;
             for(int k = i;k<=j;k++)
             {
                 sum += nums[k];
             }  
             if(sum > max){max = sum;}
             printf(" 起点索引为 %d,\t终点索引为 %d,\t 和为 %d, \t 当前最大值为 %d\n",i ,j , sum,max );
         }
    }
    return max;
}

2.负分编程-两层循环-TLE(Time Limit Exceed)

int maxSubArray(int* nums, int numsSize)
{
    int max = nums[0]; // 这个值需要非常关注，初始值怎么给呢？我们这里给nums[0]是合理的做法
    // 选择一个起点
    for(int i = 0;i <numsSize;i++ )
    { 
         
         int sum=0;
         // 选择一个终点 
         for(int j = i;j <numsSize; j++ )
         {  
            sum += nums[j];
            if(sum > max){max = sum;}
             //printf(" 起点索引-i为 %d,\t终点索引-j为 %d,\t 和为 %d, \t 当前最大值为 %d\n",i ,j , sum,max );
         }
    }
    return max;
}

3.动态规划-Dynamic Planning

int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {
    int pre = 0, maxAns = nums[0];
    for(int i = 1;i < numsSize; i++ )
    {
        if(nums[i-1]>0)
        {
            nums[i]+=nums[i-1];
        }
        maxAns = fmax(maxAns, nums[i]);
    }
    return maxAns;
}


或
官方提供的动态规划写法：
int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {
    int pre = 0, maxAns = nums[0];
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        pre = fmax(pre + nums[i], nums[i]);
        maxAns = fmax(maxAns, pre);
    }
    return maxAns;
}

 4.分治

struct Status {
    int lSum, rSum, mSum, iSum;
};

struct Status pushUp(struct Status l, struct Status r) {
    int iSum = l.iSum + r.iSum;
    int lSum = fmax(l.lSum, l.iSum + r.lSum);
    int rSum = fmax(r.rSum, r.iSum + l.rSum);
    int mSum = fmax(fmax(l.mSum, r.mSum), l.rSum + r.lSum);
    return (struct Status){lSum, rSum, mSum, iSum};
};

struct Status get(int* a, int l, int r) {
    if (l == r) {
        return (struct Status){a[l], a[l], a[l], a[l]};
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    struct Status lSub = get(a, l, m);
    struct Status rSub = get(a, m + 1, r);
    return pushUp(lSub, rSub);
}

int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {
    return get(nums, 0, numsSize - 1).mSum;
}

这道题的动态规划和分治的方法可以比较，线段树的数据结构。看官方给出的解释：

官方比较动态规划与分治