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题目描述
给定一个二叉树，计算 整个树 的坡度 。
一个树的 节点的坡度 定义即为，该节点左子树的节点之和和右子树节点之和的 差的绝对值 。如果没有左子树的话，左子树的节点之和为 0 ；没有右子树的话也是一样。空结点的坡度是 0 。
整个树 的坡度就是其所有节点的坡度之和。
示例 1：
输入：root = [1,2,3]
输出：1
解释：
节点 2 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）
节点 3 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）
节点 1 的坡度：|2-3| = 1（左子树就是左子节点，所以和是 2 ；右子树就是右子节点，所以和是 3 ）
坡度总和：0 + 0 + 1 = 1
示例 2：
输入：root = [4,2,9,3,5,null,7]
输出：15
解释：
节点 3 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）
节点 5 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）
节点 7 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）
节点 2 的坡度：|3-5| = 2（左子树就是左子节点，所以和是 3 ；右子树就是右子节点，所以和是 5 ）
节点 9 的坡度：|0-7| = 7（没有左子树，所以和是 0 ；右子树正好是右子节点，所以和是 7 ）
节点 4 的坡度：|(3+5+2)-(9+7)| = |10-16| = 6（左子树值为 3、5 和 2 ，和是 10 ；右子树值为 9 和 7 ，和是 16 ）
坡度总和：0 + 0 + 0 + 2 + 7 + 6 = 15
示例 3：
输入：root = [21,7,14,1,1,2,2,3,3]
输出：9
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-tilt
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复制代码思路分析
- 今天的算法每日一题是二叉树题目，题干较长，题目要求求出节点的坡度之和。节点的坡度 定义即为，该节点左子树的节点之和和右子树节点之和的 差的绝对值。
- 根据题目描述，我们需要遍历整个二叉树的每一个节点。常用的遍历算法是 DFS 和 BFS。结合这个题目，DFS 更加适合。
- DFS 递归的终止条件是 node == null, 分别求出左右子树节点之和，然后相减，即为当前节点坡度。同时，使用leftSum + rightSum + node.val，即可快速求出node作为根结点的树的结点之和。这里很巧妙。具体实现代码如下：
通过代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
int ans = 0;
public int findTilt(TreeNode root) {
if (root == null) {
return ans;
}
dfs(root);
return ans;
}
public int dfs(TreeNode node) {
if (node == null) {
return 0;
}
int leftSum = dfs(node.left);
int rightSum = dfs(node.right);
ans += Math.abs(leftSum - rightSum);
return leftSum + rightSum + node.val;
}
}
复制代码总结
- 上述代码的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)
- 二叉树题目常见的求解方式是 DFS，BFS，我们也要熟练使用。
- 坚持算法每日一题，加油！