【ACWing】1076。迷路の問題

件名アドレス：

https://www.acwing.com/problem/content/1078/

与えられた$n\times \times n$の2次元配列は次のとおりです。

int maze[5][5] = {

0, 1, 0, 0, 0,

0, 1, 0, 1, 0,

0, 0, 0, 0, 0,

0, 1, 1, 1, 0,

0, 0, 0, 1, 0,

};

それは迷路を表しており、$1$は壁を意味し、$0$は歩くことができることを意味し、斜めではなく水平または垂直にしか歩くことができません。左上隅から右下隅までの最短ルートを見つけるためのプログラミングが必要です。データは、左上隅から右下隅へのパスが少なくとも1つあることを保証します。

入力形式：
最初の行には整数nnが含まれています$n$。次の$n$行、各行にはnnが含まれます$n$整数$0$または$1$、これは迷路を意味します。

出力形式：
左上隅から右下隅までの最短ルートを出力します。答えが一意でない場合は、任意のパスを出力します。順番に、各行はパスを通過するセルの座標を出力し、左上隅の座標は$（0、0）$、右下隅の座標は$（n-1、n-1）$。

データ範囲：
$0\le n\le 1000$

両側は$1.$ BFSを使用して最短パスを見つけ、配列ppを使用できます$。$$p$を保存する$p\left[i\right]\left[j\right]$このグリッドはどのグリッドから来たのですか？パスを見つけるときは、終点から始点まで押します。便宜上、終点（n − 1、n − 1）（n-1、n-1）から直接開始することもできます。$（n-1、n-1）$検索を開始し、開始点を見つけます$（0、0）$、したがって、パスが（0、0）（0,0）から推定される場合$（0、0）相殺$されます。コードは次のように表示されます。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 1010, d[] = {
    
    1, 0, -1, 0, 1};
int n;
int a[N][N];
pair<int, int> pre[N][N];
queue<pair<int, int> > q;

void bfs(int x, int y) {
    
    
    q.push({
    
    x, y});
    // 未访问的点设为-1
    memset(pre, -1, sizeof pre);

    pre[x][y] = {
    
    x, y};
    while (!q.empty()) {
    
    
        auto t = q.front();
        q.pop();
        x = t.first, y = t.second;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
    
    
            int nx = x + d[i], ny = y + d[i + 1];
            // 出界了，略过
            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= n) continue;
            // 略过障碍物
            if (a[nx][ny]) continue;
            // 访问过，则略过
            if (pre[nx][ny].first != -1) continue;

            q.push({
    
    nx, ny});
            pre[nx][ny] = t;
			
			// 搜到起点了，可以直接退出
            if (nx == 0 && ny == 0) return;
        }
    }
}

int main() {
    
    
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);

    bfs(n - 1, n - 1);
    pair<int, int> end = {
    
    0, 0};

    while (1) {
    
    
        printf("%d %d\n", end.first, end.second);
        if (end.first == n - 1 && end.second == n - 1) break;
        end = pre[end.first][end.second];
    }
    
    return 0;
}

時間と空間の複雑さ$O（n^2）$。