理想解との類似性による順序選好手法のフルネームであるTopsis法は、中国語で優劣解の距離法と訳されることが多く、既存のデータに基づいて個人を評価・ランク付けすることができます。限られた数の評価対象が理想化された対象に近いかどうかでソートする方法は、既存の対象間の相対的な長所と短所を評価することです。
理解するための実際的な例を紹介します。
例：次の表は、5人の生徒の身体的パラメータを示しています。TOPSISメソッドを使用して、生徒の体調を総合的に評価して
ください。上記の4つの指標の方向は同じで、
異なる指標を測定する必要があります。ポジティブ：
1。非常に小さい指標
2.中間指標
3.間隔指標
異なる機能の寸法が異なるため、指標は後で標準化する必要があります
最良および最悪の計画セットの決定：
1.一方で、決定要因自体に限界値があるかどうかを確認します。限界値は、実際的な重要性を満たす必要があります。
2.ないか、見つけるのが難しい場合は、すべての評価セットでMAX値とMIN値を見つけます
距離の計算：
1。正の距離の式：
2。負の距離の式：
3。評価指標値：
Xiaomingを例として、評価指標値を計算します。
さらに拡張：
上記の例の計算では、評価要素の重要性を前提としています。は同じですが、実際にはそうではないことが多く、さまざまな要因によって重要度に違いがあります。各要素の重要性をどのように設定しますか？
重みは、AHPまたはエントロピー法によって決定されます
（この列の3番目の部分では、EXCELのエントロピー法を紹介しました）
matlab：TOPSISと組み合わせたエントロピー法
%基于熵权法对于TOPSIS的修正
clear;clc;
load X.mat;
%获取行数列数
r = size(X,1);
c = size(X,2);
%首先，把我们的原始指标矩阵正向化
%第二列中间型--->极大型
middle = input("请输入最佳的中间值：");
M = max(abs(X(:,2)-middle));
for i=1:r
X(i,2) = 1-abs(X(i,2)-middle)/M;
end
%第三列极小型--->极大型
max_value = max(X(:,3));
X(:,3) = abs(X(:,3)-max_value);
%第四列区间型--->极大型
a = input("请输入区间的下界：");
b = input("请输入区间的下界：");
M = max(a-min(X(:,4)),max(X(:,4))-b);
for i=1:r
if (X(i,4)<a)
X(i,4) = 1-(a-X(i,4))/M;
elseif (X(i,4)<=b&&X(i,4)>=a)
X(i,4) = 1;
else
X(i,4) = 1-(X(i,4)-b)/M;
end
end
disp("正向化后的矩阵为：");
disp(X);
%然后对正向化后的矩阵进行熵权法赋权重
tempX = X; %代替X进行计算的辅助变量，避免X受到影响而发生改变
%测试：tempX = [1,2,3;-1,0,-6;5,-3,2];
%标准化矩阵,消除负数项，并且把数值控制在0-1区间
min = min(tempX);
max = max(tempX);
min = repmat(min,size(tempX,1),1);
max = repmat(max,size(tempX,1),1);
tempX = (tempX-min)./(max-min);
%求出矩阵的概率矩阵，即能取到该值的概率
sumX = repmat(sum(tempX),size(tempX,1),1);
pX = tempX./sumX;
%求出信息熵矩阵,信息熵越大，能获得的信息就越少
temp = pX.*mylog(pX);
n = size(tempX,1);
sum1 = sum(temp);
eX = sum1.*(-1/log(n));
%求出信息效用值
dX = 1-eX;
%求出每个指标的熵权
wX = dX./(sum(dX));
%打印输出
disp("每个指标依次的熵权为：");
disp(wX);
エントロピー法：
function [W] = Entropy_Method(Z)
% 计算有n个样本，m个指标的样本所对应的的熵权
% 输入
% Z ： n*m的矩阵（要经过正向化和标准化处理，且元素中不存在负数）
% 输出
% W：熵权，m*1的行向量
%% 计算熵权
[n,m] = size(Z);
D = zeros(1,m); % 初始化保存信息效用值的行向量
for i = 1:m
x = Z(:,i); % 取出第i列的指标
p = x / sum(x);
% 注意，p有可能为0，此时计算ln(p)*p时，Matlab会返回NaN，所以这里我们自己定义一个函数
e = -sum(p .* mylog(p)) / log(n); % 计算信息熵
D(i) = 1- e; % 计算信息效用值
end
W = D ./ sum(D); % 将信息效用值归一化，得到权重
end