B.ナビゲーションシステム（思考+裏側建設最短経路/最短経路数）

https://codeforces.com/problemset/problem/1320/B

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アイデア：

現在のルートの次のステップが最短パス上にあるかどうかによって異なります。（最短距離-1）の場合は、終点までの同じ最短距離パスを見つけます。

そうでない場合は、あなたがたどったルートが最短ルートではなく、ナビゲーションが一度修正されたことを意味します。

複数の地点から終点までの最短経路を見つける方法については、逆マッピングが終点から各地点までの最短経路であり、距離は同じです。

注：最短パスが複数ある場合は、その時点でのみナビゲーションを選択して計画を立てることができます。したがって、最終的に最大値を変更すると、最大値が見つかり、壊れます。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
using namespace std;
const int maxn=2e5+1000;
typedef long long LL;
typedef pair<LL,LL>P;///第一维代表距离，第二维代表点
inline LL read(){LL x=0,f=1;char ch=getchar();	while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;}
struct Edge{
    LL to,cost;
};
vector<Edge>g[maxn],z[maxn];
LL a[maxn];
LL dis[maxn];
bool vis[maxn];

void dijkstra(LL s){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    LL st=s;
    dis[st]=0;
    priority_queue< P, vector<P>, greater<P> >que;
    que.push({dis[st],st});
    while(!que.empty()){
        P now=que.top();que.pop();
        LL u=now.second;
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=true;
        for(LL i=0;i<g[u].size();i++){
            Edge e=g[u][i];
            if(dis[e.to]>dis[u]+e.cost){
                dis[e.to]=dis[u]+e.cost;
                que.push({dis[e.to],e.to});
            }
        }
    }
}
int main(void)
{
  cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);
  LL n,m;cin>>n>>m;
  for(LL i=1;i<=m;i++){
    LL u,v;cin>>u>>v;
    g[v].push_back({u,1LL});
    z[u].push_back({v,1LL});
  }
  LL k;cin>>k;
  for(LL i=1;i<=k;i++) cin>>a[i];
  dijkstra(a[k]);

  /*for(LL i=1;i<=n;i++){
    cout<<dis[i]<<" ";
  }
  cout<<"\n";*/
  LL minv=0;LL maxv=0;

  for(LL i=1;i<k;i++){
    LL u=a[i];LL v=a[i+1];
    if(dis[u]!=dis[v]+1) minv++,maxv++;
    else{
        for(LL j=0;j<z[u].size();j++){
            LL to=z[u][j].to;
            if(dis[to]+1==dis[u]&&to!=v){
                maxv++;
                break;
            }
        }
    }
  }
  cout<<minv<<" "<<maxv<<"\n";
return 0;
}