【Codeforces 1005F]バーランドと最短経路(最短経路ツリー+ DFS)
フェイス質問
質問の意味:他の点への最短距離となるようスパニングツリーを見つけるために、開始点として、あなたの開始点を無向グラフ1を与えるために、最小距離は、複数のスパニングツリーを有することができます。kはプログラムの数は完全なプログラム、プログラムのそれ以外の場合は、出力のk種類の出力よりも小さい場合、kは所与。
分析
最短Xianpaoは、各点の最短父親ツリーでそれを見つける。ためのものであることを\ \((x、y)が Eで、DIST(Y)= DIST(X)+ LEN(x、y)を\ )。最短経路木が一意ではないかもしれないので、次に最短の方法で可能父親は「おそらく」のx。Yと答えています。
DFSはその後、彼の父は、答えは出力することができ、各クリックを列挙します。
コード
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define maxn 300000
#define maxm 300000
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,k;
struct edge {
int from;
int to;
int next;
int id;
int type;
} E[maxm*2+5];
int head[maxn+5];
int esz=1;
void add_edge(int u,int v,int id) {
esz++;
E[esz].from=u;
E[esz].to=v;
E[esz].next=head[u];
E[esz].id=id;
head[u]=esz;
}
struct node {
int id;
ll dist;
node() {
}
node(int _id,ll _dist) {
id=_id;
dist=_dist;
}
friend bool operator < (node p,node q) {
return p.dist>q.dist;
}
};
int pre[maxn+5];
bool vis[maxn+5];
ll dist[maxn+5];
void dijkstra(int s) {
priority_queue<node>q;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
dist[s]=0;
q.push(node(s,0));
while(!q.empty()) {
int x=q.top().id;
q.pop();
if(vis[x]) continue;
vis[x]=1;
for(int i=head[x]; i; i=E[i].next) {
int y=E[i].to;
if(dist[y]>dist[x]+1) {
dist[y]=dist[x]+1;
pre[y]=i;
if(!vis[y]) q.push(node(y,dist[y]));
}
}
}
// for(int i=1; i<=n; i++) {
// if(pre[i]) E[pre[i]].type=E[pre[i]^1].type=1;
// }
}
vector<int>T[maxn+5];
int cnt=0;
vector<string>ans;
string now;
void dfs(int x){//搜索每个点的前驱
if(ans.size()>=k) return;
if(x>n){
ans.push_back(now);
return;
}
for(int i=0;i<T[x].size();i++){
//枚举选哪个前驱
// printf("db: %d\n",T[x][i]);
now[T[x][i]-1]='1';
dfs(x+1);
now[T[x][i]-1]='0';
}
}
int main() {
int u,v;
scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d %d",&u,&v);
add_edge(u,v,i);
add_edge(v,u,i);
}
dijkstra(1);
for(int i=2;i<=esz;i++){
int x=E[i].from;
int y=E[i].to;
if(dist[y]==dist[x]+1){
T[y].push_back(E[i].id);
//找每个点的前驱
//注意不是x而是id
}
}
now.resize(m);
for(int i=0;i<m;i++) now[i]='0';
dfs(2);//从2开始搜索前驱
printf("%d\n",ans.size());
for(int i=0;i<ans.size();i++){
// for(int j=0;j<ans[i].length();j++) putchar(ans[i][j]);
cout<<ans[i];
putchar('\n');
}
}