基础知识
R1：シーケンスの畳み込み：
c（n）= ∑_（m =-∞）^∞▒〖a（m）b（nm）〗
R2：シーケンスの相関：
c（m）= ∑_（n = -∞）^∞▒〖a（n）b（nm）〗
Matlab计算卷积与相关
（1）詳細は、「デジタル信号処理チュートリアル」第4版P53-P54「シーケンスの畳み込みと相関」を参照してください。
（2）畳み込みの定義によれば、畳み込み演算は4つのステップに分けられます。
折り畳み：b（m）をb（-m）に折り畳み、垂直軸m = 0を対称軸とします。
シフト：折り畳みb（ --m）nをシフトし、b（nm）を取得し、n> 0の場合は右にシフトし、n <0の場合は左にシフトします。
乗算：同じmの対応する値でb（-m）とa（m）を乗算します。
追加：すべてを追加します。上記のmの積であり、これはnの値の下でac（n）を取得します。
異なるnに対して上記の手順を使用して、すべてのc（n）値を取得します。このアイデア（既存のMatlab関数convを使用しないでください）に従って、畳み込みのMatlab実現関数を記述します。
図1畳み込みプロセスと結果の
例：計算シーケンスa（-1）= 1、a（0）= 1、a（1）= 1（他の要素はゼロ）およびb（0）= 2、b（1） = 5、b（2）= 1（他の要素はゼロ）畳み込み。計算プロセスと結果を図1に示します。
分别利用自己编写的卷积函数与conv函数计算下列两个序列的卷积。
a（n）= {-1、0,8,9}
b（n）= {2,5、（-2）、7,10}
（1）システム独自のconv関数を使用して畳み込みを計算します
function result = conv_s(x,ux,h,uh)
x_len = length(x);
h_len = length(h);
result = conv(x,h); %直接用系统自带函数conv计算得到卷积
u = ux(1)+uh(1):ux(x_len)+uh(h_len) %求下标
（2）自分で作成した関数を使用して畳み込みを計算します
function result = own_conv1(x,h,ux,uh)
x_len = length(x);
h_len = length(h);
%按照向量法—矩阵乘法进行卷积运算
h_set = zeros(x_len,h_len+x_len-1);
for i = 1:x_len
h_set(i,i:i+h_len-1) = h; %得到H矩阵
end
result = x*h_set; %向量相乘即完成了翻折，移位，相乘，相加四步操作得到卷积结果
u = ux(1)+uh(1):ux(x_len)+uh(h_len)
相关运算跟卷积运算不同，它没有翻褶这一个步骤，只有移位、相乘、相加三个步骤。模仿以上4步计算卷积的方法，分别计算上面两组序列的相关。
相关运算理论：
シフト：b（m）をnだけシフトしてb（n + m）を取得し、n> 0の場合は右にシフトし、n <0の場合は左にシフトします。
乗算：b（m）とa（m）を同時に乗算します。 mでの値;
追加：上記のmですべての積を合計し、nの値の下でc（n）を取得します。
a（n）= {-1、0,8,9}
b（n）= {2,5、（-2）、7,10}
理論計算結果：
相関係数：rab = c（n）= {- 10、-7,82,141,45,22,61,18}、間隔：u = -3：4
（1）自分で書いた関連する算術関数
function result = own_r_conv(x,ux,h,uh)
x_len = length(x);
h_len = length(h);
h_set = zeros(x_len,h_len+x_len-1);
%由于计算相关比卷积少了翻折，因此运算时在卷积运算基础上取消它的翻折操作
for i = 1:x_len
h_set(i,i+h_len-1:-1:i) = h;
end
result = x*h_set;
u = ux(1)+uh(1):ux(x_len)+uh(h_len)
- アプリケーションの質問：レーダーの動作原理
（1）回路図
レーダーの動作プロセスは2つの部分に分けることができます：サンプリング周波数がf_s = 1⁄T_s = 0.05MHzであると仮定します
（2）ターゲットに電磁信号を送信します
①生成信号を送信する
s（t）は周期的な方形波信号、パルス幅はT_p =100μs、繰り返し周期はT_r = 1ms、主値周期の信号は次のように表すことができます。
（3）ターゲット電磁信号を受信する
具体的な実現matlabコードの例は次のとおりです。
%产生发射的方波信号
clear;close all;
T = 0.001;%方波周期为1ms，占空比为10%
fs = 0.4*10^6;%采样频率为0.4MHz
Ts = 1/fs;%采样周期为2.5微秒
t = 0:Ts:2*T-Ts;
sn = (square(2*pi*t/T,10)+1)/2;
n = 0:t(end)/Ts;
figure(1);
stem(n,sn);
xlabel('时间序号 n');
ylabel('振幅');
title('采样周期方波信号');
fc = 0.1*10^6;%载频频率为0.1MHz
wc = 2*pi*fc;
pn = exp(1i*wc*t);
figure(2);
stem(n,pn);
xlabel('时间序号 n');
ylabel('振幅');
title('载频信号');
xn = sn.*pn;
figure(3);
stem(n,xn);
xlabel('时间序号 n');
ylabel('振幅');
title('调制信号');
R= 150*10^3;%距离150km
c = 3*10^8;%光速
tn = 2*R*fs/c;%延时
tn = round(tn);%四舍五入
delta_n = [zeros(1,tn),1]*10;
x_n = conv(xn,delta_n);%点目标对电磁信号的作用
N = 0:length(x_n)-1;
figure(4);
stem(N,x_n);
xlabel('时间序号 n');
ylabel('振幅');
title('点目标对电磁信号的作用');
v1n = randn(1,length(x_n));%均值为0，方差为1的高斯白噪声
v2n = randn(1,length(x_n));
vn = (v1n+1i*v2n)/sqrt(2);%加性噪声
yn = x_n + vn;
figure(5);
stem(N,yn);
xlabel('时间序号 n');
ylabel('振幅');
title('经目标散射回到天线的电磁信号');
t = 0:Ts:(length(yn) - 1)*Ts;%长度与yn保持一致
p_n = exp(-1i*wc*t);
figure(6);
stem(N,p_n);
xlabel('时间序号 n');
ylabel('振幅');
title('解调信号');
zn = yn.*p_n;%解调后得到的信号
figure(7);
stem(N,zn);
xlabel('时间序号 n');
ylabel('振幅');
title('解调后得到的信号');
