HDU-6273 GCDのマスター（素因数分解定理の適用）
題名：
- Tグループデータを提供する
- データの各グループの最初の行にnとmを入力します。これは、長さがnで初期値が1の配列に対してm個の操作が実行されることを意味します。
- 各操作に3つの数値L、R、opを入力します。opは2または3のみです。これは、LからRまでの区間の各数値を意味します。a[i] = a [i] * op、i = 2,3
- m回の操作後のこれらのn個の最大公約数は何ですか？
アイデア：
- n個の最大公約数を見つけるには、これらのn個の数を素因数に分解し、n個の分解式に現れたすべての素因数aと素因数の最小公約数pを見つけて、すべてを乗算します。pは最大公約数
- 質問の意味から、各数値の初期値は1であり、素因数は2または3のみです。したがって、a [i]に2を掛けた回数と3を掛けた回数を記録することは、aを分解することに相当します。 [i]素因数に、そして最後に2の最小の累乗と3の最小の累乗を数え、次に乗算します（速い累乗を使用し、残りを取ることを忘れないでください）
- a [i]に2と3を掛けた回数を数える方法は？私は線をスキャンするという考えを使用し、book配列を使用してカウントし、book [L] ++、book [R + 1] –、そして最後にプレフィックスの合計を計算します
撸コード：
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
long long book[4][100010];
long long mod=998244353;
ll Quick_Power(ll a,ll b)//快速幂
{
ll res = 1;
a %= mod;
while(b){
if(b&1){
res = (res * a) % mod;
}
a = (a * a) % mod;
b >>= 1;
}
return res%mod;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<=n+1;i++){
book[2][i]=book[3][i]=0;
}
int r,l,tag;
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d%d",&l,&r,&tag);
book[tag][l]++;
book[tag][r+1]--;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
book[2][i]+=book[2][i-1];
book[3][i]+=book[3][i-1];
/*由于初始值为 1 ，所以每个数的素因子只有 2 和 3 ,
通过该步骤得出每个数的素因子的幂次，找到2的最小幂次 和 3 的最小幂次，
乘积就是最大公约数 */
// printf("%d | %d\n",book[2][i],book[3][i]);
}
long long mina=0x3f3f3f3f,minb=0x3f3f3f3f;
for(int i=1;i<=n;i++){
mina=min(mina,book[2][i]);
minb=min(minb,book[3][i]);
}
long long temp1=Quick_Power(2,mina);
long long temp2=Quick_Power(3,minb);
printf("%lld\n",(temp1*temp2)%mod);
}
return 0;
}