Happy Doodle（組み合わせ数学）

リンク：https
：//ac.nowcoder.com/acm/problem/14718出典：Niuke

タイトル説明

m個の色とn個のグリッドがあり、2つの隣接するグリッドで同じ色の解の数を計算する必要があります

回答

まず、直接計算するのは簡単ではないことがわかったので
、計画の総数を検討してください：$m^n$
最初の位置がmmであると考えます$m$種類の配置方法、隣接するグリッドの色を異なる状態に保つための2番目の位置、m − 1 m-1のみ$m-1$つの方法など、$n個の$位置にm− 1m-1しかない$m-1$つの配置方法
隣接するグリッドの色が異なるスキームの数：$m\times \times （m-1{）}^{（n-1）}$

知識の統合

高速パワー

私の$A、bが$私の係数よりも大きい場合、aaの場合モジュロと$b$オイラーパワー

コード

#include<iostream>
using namespace std;

#define mod 1000000007
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 10;

ll qpow(ll a, ll b, ll p) {
    
    
	//当我的a, b大于我的p时
	//取模并欧拉降幂
	a %= p, b %= p - 1;
	ll res = 1;
	while (b) {
    
    
		if (b & 1) {
    
    
			res = (res * a) % p;
		}
		a = (a * a) % p;
		b >>= 1;
	}
	return res;
}

int main() {
    
    

	ll n, m;
	cin >> n >> m;

	ll ans = qpow(m, n, mod);
	//注意数据范围和取模技巧
	ans = (ans - m % mod * qpow(m - 1, n - 1, mod) % mod);
	//把答案映射到正整数
	ans = (ans % mod + mod) % mod;

	cout << ans << endl;

	return 0;
}