階乗計算と最適化

1より大きい任意の自然数n階乗表現方法：n！= 1×2×3×……×n 

コード： 

# include<iostream>
# include<algorithm>

using namespace std;

//计算阶乘 ,递归定义 
long long fac0(int n){
	//计算到25 
	if(n <= 1)
		return 1;
	return n*fac0(n-1);
}

//优化算法
/*
思路就是模拟数学运算，从低位算到高位，将计算结果按位依次存储到数组中，然后逆序输出 
*/
void print_fac(int n){
	if(n <= 0)
		cout << "1" << endl;
	else
	{
		int a[500000] = {0,1};//a[0]用不上，将其他初始化为1
		int carry,length = 1,tmp;
		//carry：若有进位，存储若无，0 
		//length:若有进位，继续计算，若无默认计算一次
		//tmp:存储当前位的计算结果
		for(int i = 2;i <= n;++i){
			carry = 0;
			for(int j = 1;j <= length;++j){
				tmp = a[j] * i + carry;
				a[j] = tmp % 10;
				carry = tmp / 10;
				
				if(j == length && carry)
				length++;
			}	
		}
		
		for(int i = length;i >= 1;--i)
			cout << a[i];
	 } 
	 
} 

int main()
{
	int n;
	
	cin >> n;
	print_fac(n);

 return 0;
}

実行結果から、定義上（つまり再帰的）、最大25までしかカウントできないことがわかります。

改良されたアルゴリズムの後、計算が70,000に達した後、崩壊がないことがわかります。これは、一般的な競争には十分です。