数学的モデリング---ピアソン相関係数仮説検定条件

ピアソン相関係数仮説検定条件

データが正規分布していない場合、ピアソン相関係数は使用できません

データが正規分布していることを確認するにはどうすればよいですか？

テストデータは正規分布しています

1.正規分布のJB検定（大きなサンプルn> 30）

• 帰無仮説：確率変数は正規分布しています
• 対立仮説：不従順

ここで、$Pおよび0。0。5比より$なる：と仮定信頼水準$95％$、したがって有意水準は$1-0。95=0。05$

• $p<重要なのとセックスの水のレベル$ $\iff P$ $P値<大幅に重要なの水のレベル$、帰無仮説が棄却されます

S = skewness(x)  % 偏度
K = kurtosis(x)  % 峰度

• ここで、xはベクトルでなければなりません

JB検査コード

30を超えるサンプルサイズが必要

[h,p] = jbtext(x,alpha)

• $h=1$：帰無仮説を棄却します;$h=0$：帰無仮説は棄却できません
• x：テストする確率変数—ベクトルである必要があります
• アルファ：有意水準を表します
• p：確率論および数理統計学におけるP値を表します

2.シャピロ-ウィルクシャピロ-ウィルク検定（少量のサンプル3 <= n <= 50）

SPSSでの操作

• 分析->記述統計->探索->グラフ
  
• 帰無仮説：確率変数は正規分布しています
• 対立仮説：不従順

ここで、$Pおよび0。0。5比より$なる：と仮定信頼水準$95％$、したがって有意水準は$1-0。95=0。05$

• $p<重要なのとセックスの水のレベル$ $\iff P$ $P値<大幅に重要なの水のレベル$、帰無仮説が棄却されます
• 赤い線で囲まれた有意性は、P値P値を表し$P値$

3.正規分布を検出するためのQQグラフ

qqplot(x)

• xは分布をチェックするためのベクトルです
  

データが正規分布に満足していない場合

• ピアソン相関係数は使用できません
• ただし、スピアマンの相関係数を使用することはできます

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参照：数学的モデリングブリーズビデオ