まず、ピアソン相関

で統計 2つの変数はXとYを測定するために使用されている間に、ピアソン相関係数（ピアソン相関係数）は、また、（ピアソンの積率相関係数、または単にのPCCのPPMCC呼ぶ）ピアソンの積率相関係数として知られています相関（線形相関）、-1と1の間の値。

それはであるカール・ピアソンからフランシス・ゴルトン進化の1880年代に提案されている類似しているが、わずかに異なる発想から。また、「ピアソンの積率相関係数」と呼ばれ、相関係数、

定義

二つの変数間の2つの変数間のピアソン相関係数は以下のように定義される共分散および標準偏差商の：

それは全体的な相関係数に定義され、一般的にギリシャ小文字を使用する

代表的なシンボルとして。推定されたサンプルの共分散とピアソン相関係数は、一般的な英語の小文字文字の得られた標準偏差

を代表します。

或いはによってサンプルポイント標準スコアは同等の表現を与えるために、上記の式を推定平均します：

特徴、及び それぞれがある 画分の標準サンプル、サンプル平均値及びサンプル標準偏差。

相関係数

0.8から1.0関連性の高い
0.6〜0.8の強い相関
0.4〜0.6適度な相関
0.2-0.4弱い相関
0.0から0.2非常に弱い相関または無相関

使用条件

二つの変数の標準偏差がゼロでない場合、相関係数の唯一の定義は、ピアソン相関係数が適しています。

（1）2つの変数間の線形関係を、連続したデータです。

（2）2つの変数は、一般に、正常またはほぼ正常な単峰性分布です。

（3）、これらの変数の観測値が対になっており、各対は、独立した観測結果です。

第二に、ケンドール相関（ケンドール）

定義ケンダル（ケンダル）係数：nは統計的標的特異的性質の類似のソートは、他の特性は、通常、スクランブルされます。同じ（一致対）の配列と等圧の比率（不一致ペア）との合計数との差として定義される（N *（N-1）/ 2）ケンダル（ケンダル）係数です。

R =（P-（N *（N-1）/ 2-P））/（N *（N-1）/ 2）=（4P /（N *（N-1））） - 1

適用性

データのスピアマン相関係数のケンドールの相関係数は、同じ条件を必要とします

第三に、スピアマンの相関（スピアマン）

二つの変数の依存性ノンパラメトリック指標の。これは、使用して単調な相関評価式に2つの統計変数を。いかなるデータ値が繰り返されていない場合、および2つの完全に単調に関連した変数は、スピアマンの相関係数が+1または-1であった場合。

スピアマンの相関係数は、とのレベル変数として定義されるピアソン相関係数。サンプルサイズのために N個のサンプルの、 N個の 生データは、相関係数ρの階調データに変換されます。

若しくは

全体的なデータの順に平均位置に基づいて、生データは、それぞれのレベルが割り当てられます。

https://wiki.mbalib.com/wiki/%E6%96%AF%E7%9A%AE%E5%B0%94%E6%9B%BC%E7%AD%89%E7%BA%A7%E7 ％9B％のB8の％E5％を85％のB3

四、3つの依存選択

http://www.datasoldier.net/archives/716

拡張：

共分散：https://baike.baidu.com/item/%E5%8D%8F%E6%96%B9%E5%B7%AE/2185936?fr=aladdin

内共分散（共分散）確率論や統計で全体の2つの変数を測定するために使用されるエラー。

期待値である E [ X ]と E [ Y 二つの実確率変数] X と Yの間の共分散 Covを（X、Y）は 次のように定義されます。

期待：数学的期待値（平均）（又は平均値も期待と呼ばれる）は、おそらく各試験の結果である確率の和の結果を乗じ

以下は、重要な特性の数学的期待値です。

1。

2。

3。

4.ときX及びYは、独立して、時間の、

標準偏差： https://baike.baidu.com/item/%E6%A0%87%E5%87%86%E5%B7%AE/1415772?fr=aladdin

しばしば呼ばれる平均二乗偏差を算術平均の平均平方根からの偏差の二乗であり、σとして発現

ピアソン、ケンドール、スピアマンの相関関係